2022-2023学年湖北省黄冈市、黄石市、鄂州市三市联考高一（下）期末数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年湖北省黄冈市、黄石市、鄂州市三市联考高一（下）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知复数z=2+i20231 A. 12 B. 12i C. 3 2. 已知A(2,3)，B(5,1)，C( A. 12 B. 32 C. 52 3. 某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比为4：3：k，现用分层随机抽样方法抽取一个容量为140的样本.已知C型产品抽取了56件，则A型产品抽取的件数为(????) A. 36 B. 48 C. 56 D. 60 4. 下列说法正确的是(????) A. 两两相交的三条直线确定一个平面B. 如果直线a，b和平面α满足a//α，b//α，那么a//bC. 过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直D. 若平面α⊥ 5. 已知△ABC中，AB=6，BC= A. 78 B. 8 C. 7 D. 6. 已知空间中∠POA=∠POB=60°，∠AOB A. 22 B. 33 C. 7. 已知函数f(x)=8cos(x?θ A. 5π6 B. 2π3 C. 8. 已知△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足asinA+ A. 6 B. 4 3 C. 2 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险；戊，重大疾病保险．各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种的参保客户进行抽样调查，得出如下统计图例，则以下四个选项正确的是(????) A. 18～29周岁人群参保总费用最少B. 30周岁以上的参保人群约占参保人群的20%C. 54周岁以上的参保人数最少 10. 下列各式的值为 32是(????) A. cos2π12?sin2π12 11. 在棱长为4的正方体ABCD? A. A1C⊥BDB. 直线BC1与平面A1B1CD所成的角为30°C. 三棱锥C1?A1BD 12. 著名数学家欧拉曾提出如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次在一条直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，此直线称为欧拉线，该定理称为欧拉线定理，已知△ABC的外心为O，重心为G，垂心为H，且AB=6 A. AG?BC=?203B. AO 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知复数z满足(1?i)z?3 14. 已知向量a=( 3,1)，|b|=1 15. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶800m，后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为45°，则此山的高度CD 16. 已知三棱锥S?ABC中，顶点S在底面的射影恰好是△ABC内切圆的圆心，底面△ABC的最短边长为6.若三个侧面面积分别为3 29,4 29 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)某校从参加数学竞赛的同学中选取100名同学将其成绩(百分制，均为整数分数)分成五组，得到如表频率分布表： 分数段 [ [ [ [ [ 频率 0.1 0.3 m 0.13 0.07 (1)估计这100名学生的平均成绩(同一组中的数据以该组区间中点值为代表)；(2)根据频率分布表，估算这100名学生成绩的第85百分位数( 18. (本小题12.0分)已知向量a=(sin(π4+x),cosx)，b=(sin(π4?x),sinx 19. (本小题12.0分)已知△ABC中角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设其面积为S，Sa2+b2?c2=? 34．(1)求角C； 20. (本小题12.0分)如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，底面ABC是边长为2的等边三角形，D为A1C1的中点．B1C= 2.点B1 21. (本小题12.0分)如图，在△ABC中，AB=10，AC=3，cos∠ACB=?527，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=2DC，CE⊥A 22. (本小题12.0分)如图①，在矩形ABCD中，AB=2AD=4 2,E，E为CD的中点，如图②，将△AED沿AE折起，点M在线段CD上． (1)若DM= 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：i2023=(i4)505?i3=?i，则 2.【答案】D? 【解析】解：∵A(2,3)，B(5,1)，C(m,2)，∴AB=(3,?2)，AC=(m?2