2020-2021学年陕西省咸阳市泾阳县高一（下）期中数学试卷（附答案详解）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2020-2021学年陕西省咸阳市泾阳县高一（下）期中数学试卷 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 与?755°角终边相同的角的集合是(????) A. {α|α=k?360°+ 2. 函数y=tan(x A. {x|x≠kπ+3π 3. 若cosα0，ta A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 函数f(x) A. 是奇函数 B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数 D. 既不是奇函数也不是偶函数 5. tan105 A. ?2? 3 B. ?1? 6. 在△ABC中，内角A满足sin A. 5π6 B. 2π3 C. 7. 给出下列命题：①零向量的长度为零，方向是任意的：②若a，b都是单位向量，则a=b；③向量AB与BA A. ① B. ③ C. ①③ D. 8. 若四边形ABCD满足：AD=BC且 A. 等腰梯形 B. 矩形 C. 正方形 D. 菱形 9. 若0απ2，则α，si A. sinααtan 10. 已知：sinα?cosα A. ? 32 B. 34 C. 11. 《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积=12(弦×矢+矢??2)，弧田(如图1)由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有弧AB长为8π3 A. 6平方米 B. 9平方米 C. 12平方米 D. 15平方米 12. 将函数f(x)=2sin(2x? A. 5π24 B. 7π24 C. 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知a的方向与x轴的正向所成的角为120°，且|a|=2，则a 14. 若A(1,1)，B(3,? 15. 若tanθ= 7，则 16. 已知△ABC中，∠A=120°，且AB=3，AC 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题12.0分)已知tan(θ?kπ)=3，k∈ 18. (本小题12.0分)已知函数f(x)=2cos(2x?π 19. (本小题12.0分)如图，已知两个长度为1的平面向量OA和OB，它们的夹角为2π3，点C是以O为圆心的劣弧AB的中点.求：(1 20. (本小题12.0分) 已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点P (1)求 (2)若角β满足sin( 21. (本小题12.0分)某用电器电流I(mA)随时间t(s)变化的关系式为I(t)=Asin(ωt+φ 22. (本小题12.0分)在平面直角坐标系中，已知向量a=(?1,2)，又点A(8,0)，B(n,t)，C(ksinθ,t)(0≤θ 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】解：对于A，755°?(?755°)=1510°，故A错误；对于B，35°?(?755°)=790°，故B错误；对于C，325 2.【答案】C? 【解析】解：函数y=tan(x+π4)中，令x+π4≠π2+kπ，k∈Z；解得x≠ 3.【答案】C? 【解析】解：∵cosα0，∴α的终边在第二、第三象限或x轴负半轴上；又tanα0，∴α的终边在第一、第三象限．取交集得，α的终边在第三象限．故选： 4.【答案】A? 【解析】解：函数f(x)=sinx?x3?cosx的定义域为(?∞,+∞)，函数f(x)的定义域关于原点对称，又 5.【答案】A? 【解析】解：tan105° =tan(60°+45°)，=tan60°+tan45°1 6.【答案】D? 【解析】解：由sin2A? 3sinA=0可得sinA(2cosA? 3) 7.【答案】A? 【解析】解：根据零向量的定义可知①正确；根据单位向量的定义，单位向量的模相等，但方向可不同，故两个单位向量不一定相等，故②错误；AB与向量BA互为相反向量，故③错误．故选：A．根据零向量和单位向量的定义，易知①正确②错误，由向量的表示方法可知③错误． 8.【答案】D? 【解析】 【分析】本题考查了向量相等，平面向量的几何运用，属于基础题．由AD=BC，利用向量相等的意义以及|AD|=|AB|，即可得出结果．【解答】解：由AD=BC，可得AD/ 9.【答案】A? 【解析】解：设角α与单位圆的交点为P(x0,y0)， 因为0απ2，所以x00，y00，所以x0=|OM|，y0=|MP|，过点P作x轴的垂线，垂足为M，过点A(1,0)作x轴的垂线交角α的终边与点T，因