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2023-2024学年江苏省连云港市灌南高级中学高三(上)暑期检测数学试卷
一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 已知集合A={?1,0,
A. {?1,0,1} B.
2. 若集合A={x|?1x2
A. (?2,1) B. (?
3. 设x,y∈R,则“xy”是“(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知正实数x,y满足2x+y?2x
A. 1 B. 2 C. 4 D. 8
5. 若命题“?x∈R,(k2?
A. (1,7) B. [1,
6. 若a=0.50.6,b=0.60.5,c=log93
A. abc B. ca
7. 已知幂函数f(x)的图象过点(2,12)
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8. 函数f(x),g(x)定义域均为R,且f(x)+g
A. 10 B. 13 C. 14 D. 39
二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)
9. 已知a,b,c满足cba且a
A. baca B. b?a
10. 已知命题p:关于x的不等式x2?2ax?a
A. ?1a?12 B.
11. 给出下列说法,错误的有(????)
A. 若函数f(x)=k?3x1+k?3x在定义域上为奇函数,则k=1B. 已知f(x)=lg(x2+2
12. 下列说法正确的有(????)
A. 若x12,则2x+12x?1的最大值是?1B. 若x∈R,则 x2+4+1 x2+4的最小值为2C.
三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13. 计算求值:(14)1
14. 已知集合M={a2,0},N={
15. 函数f(x)=2
16. 已知函数f(x)=?x2+ax?5,x≤
四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题10.0分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a5+a6=24,S3=15.(1)求数列
18. (本小题12.0分)设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a=2bsinA.(1
19. (本小题12.0分)如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,已知AA1=BC=
20. (本小题12.0分)已知函数f(x)=ex?x2+2ax.(1)若a=
21. (本小题12.0分)甲乙两人进行乒乓球比赛,经过以往的比赛分析,甲乙对阵时,若甲发球,则甲得分的概率为35,若乙发球,则甲得分的概率为13.该局比赛甲乙依次轮换发球权(甲先发球),每人发两球后轮到对方进行发球.(1)求在前4球中,甲领先的概率;(2)12球过后,双方战平(6:6),已知继续对战奇数球后,甲率先取得11分获得胜利(获胜要求净胜2分及以上
22. (本小题12.0分)已知双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)的焦距为2 3,离心率e= 62.(1)求双曲线C
答案和解析
1.【答案】D?
【解析】
【分析】
本题考查了交集的运算问题.根据交集的定义写出A∩
【解答】
解:集合A={?1,0,1,
??
2.【答案】D?
【解析】解:∵集合A={x|?1x2},B={x|?2
3.【答案】B?
【解析】解:则由xy推不出(x?y)?y20,比如y=0时,不是充分条件,由(x?y)?y2
4.【答案】C?
【解析】
【分析】
本题考查基本不等式的应用,涉及到1的代换思想,考查学生的运算求解能力,属于基础题.先由已知关系式可得12x+
【解答】
解:因为正实数x,y满足2x+y?2xy=0,则12x+1y=1,所以2x+y
??
5.【答案】B?
【解析】解:根据题意,命题“?x∈R,(k2?1)x2+4(1?k)x+3≤0”是假命题,则命题“?x∈R,(k2?1)x2+4(1?k)x+30
6.【答案】B?
【解析】解:∵函数y=0.5x在R上是减函数,∴0.50.50.60.50.5,又∵函数y=x0.5在(0,+∞)上是增函数,∴
7.【答案】C?
【解析】
【分析】
用待定系数法求得f(x)
【解答】
解:设f(x)=xα,∵幂函数f(x)的图象过点(2,12),∴12=2α,∴α=?1
??
8.【答案】C?
【解析】
【分析】
本题主要考查了抽象函数的应用,考查了函数的奇偶性、对称性和周期性,属于中档题.根据所给条件化简得f(x)+f(2+x)=2,结合g(x)为偶函数,g(0
【解答】
解:∵g(x)?f(3?x)=2,∴g(1?x)?f
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