人教版初中数学重点公式、定理全册汇总(中考数学).docx

中考数学重点公式、定理 公　　式 实数运算公式 二次根式运算公式：eq \r(ab)＝eq \r(a)·eq \r(b)(a≥0，b≥0)， eq \r(\f(a,b))＝eq \f(\r(a),\r(b))(a≥0，b0)． 幂运算公式：am·an＝am＋n，am÷an＝am－n(a≠0)，(am)n＝amn，(ab)n＝anbn，a0＝1(a≠0)，a－n＝eq \f(1,an)(a≠0)． 整式运算公式：m(a＋b)＝ma＋mb， (a＋b)(m＋n)＝am＋an＋bm＋bn， (a＋b)÷m＝a÷m＋b÷m. 分式运算公式：eq \f(a,c)±eq \f(b,c)＝eq \f(a±b,c)，eq \f(a,b)±eq \f(c,d)＝eq \f(ad±bc,bd)，eq \f(a,b)·eq \f(c,d)＝eq \f(ac,bd)，eq \f(a,b)÷eq \f(c,d)＝eq \f(ad,bc)，eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b)))n＝eq \f(an,bn). 因式分解 平方差公式：a2－b2＝(a＋b)(a－b)． 完全平方公式：a2±2ab＋b2＝(a±b)2. 一元二次方程的求根公式与判别式 一元二次方程的解：x＝eq \f(－b±\r(b2－4ac),2a). 根与系数的关系：x1＋x2＝－eq \f(b,a)，x1·x2＝eq \f(c,a). 判别式：Δ＝b2－4ac.Δ＝0时，方程有两个相等的实根； Δ0时，方程有两个不等的实根；Δ0时，方程没有实根． 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)相关公式 对称轴：x＝－eq \f(b,2a). 顶点坐标：eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(b,2a)，\f(4ac－b2,4a))). 特殊角的三角函数值 sin30°＝eq \f(1,2)，sin45°＝eq \f(\r(2),2)，sin60°＝eq \f(\r(3),2)； cos30°＝eq \f(\r(3),2)，cos45°＝eq \f(\r(2),2)，cos60°＝eq \f(1,2)； tan30°＝eq \f(\r(3),3)，tan45°＝1，tan60°＝eq \r(3). 弧长、扇形面积公式 弧长公式：l＝eq \f(nπr,180). 扇形面积公式：S＝eq \f(nπr2,360)＝eq \f(1,2)lr. 平均数、方差公式 平均数公式：eq \x\to(x)＝eq \f(x1＋x2＋…＋xn,n). 加权平均数公式：eq \x\to(x)＝eq \f(x1f1＋x2f2＋…＋xnfn,f1＋f2＋…＋fn). 方差公式：S2＝eq \f(1,n)[(x1－eq \x\to(x))2＋(x2－eq \x\to(x))2＋…＋(xn－eq \x\to(x))2]． 定　　理 点、线、角的定理 点的定理：两点确定一条直线． 点的定理：两点之间，线段最短． 对顶角的性质定理：对顶角相等． 角的定理：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等． 直线定理：过一点有且只有一条直线和已知直线垂直． 直线定理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短． 角平分线定理 定理1：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 定理2：到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上． 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合． 平行定理 平行定理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行. 平行推论：如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行． 平行线的判定定理： 同位角相等，两直线平行． 内错角相等，两直线平行． 同旁内角互补，两直线平行． 平行线的性质定理： 两直线平行，同位角相等． 两直线平行，内错角相等． 两直线平行，同旁内角互补． 三角形边角定理 定理：三角形两边的和大于第三边． 推论：三角形两边的差小于第三边． 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°. 推论1：直角三角形的两个锐角互余． 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和． 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角． 全等三角形定理 性质定理：全等三角形的对应边、对应角相等． 边角边定理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等． 角边角定理(ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等． 推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等． 边边边定理(SSS)：有三边对应相等的两个三角形全等． 斜边、直角边定理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等． 等腰三角形定理 等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等．(等边对等角) 推论