2022－2023学年广东省广州市花都区重点中学高三（上）期末数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022－2023学年广东省广州市花都区重点中学高三（上）期末数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 若集合A={x|x=4k A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 已知2?i(i是虚数单位)是关于x的方程x2 A. 9 B. 1 C. ?7 D. 3. 设命题p：?x0 A. ?x≤0，sinx1+cosx B. 4. 中国古代许多著名数学家对推导高阶等差数列的求和公式很感兴趣，创造并发展了名为“垛积术”的算法，展现了聪明才智．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，所讨论的二阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是后项减前项之差组成的新数列是等差数列．现有一个“堆垛”，共50层，第一层2个小球，第二层5个小球，第三层10个小球，第四层17个小球，…，按此规律，则第50层小球的个数为(????) A. 2400 B. 2401 C. 2500 D. 2501 5. 如图，在△ABC中，点D为线段BC的中点，点E，F分别是线段AD上靠近D，A A. ?BE?13CF B. 6. 《易经》是中国传统文化中的精髓.如图是易经先天八卦图(记忆口诀：乾三连、坤六断、巽下断、震仰孟、坎中满、离中虚、畏覆碗、兑上缺)，每一卦由三根线组成(“______”表示一根阳线，“——”表示一根阴线)，现从八卦中任取两卦，已知两卦中至少有一卦恰有两根阳线，求两卦的6根线中恰有3根阳线的概率为(????) A. 328 B. 13 C. 12 7. 已知函数f(x)=sin(ωx)+2 3cos2(ωx2) A. (?∞,?1]∪[1 8. 在平面直角坐标系xOy中，定义A(x1,y1)，B(x2,y2) A. 0 B. ?2 C. ?4 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求） 9. 为了加强疫情防控，某中学要求学生在校时每天都要进行体温检测.某班级体温检测员对一周内甲乙两名同学的体温进行了统计，其结果如图所示，则下列结论正确的是(????) A. 乙同学体温的极差为0.3°C B. 甲同学体温的中位数与平均数相等C. 乙同学体温的方差比甲同学体温的方差小 D. 甲同学体温的第60 10. 若圆C1：x2+y2=4与圆C2：( A. m2+n2=4 B. 直线AB的方程为mx+ny 11. 已知圆锥的顶点为S，高为1，底面圆的直径AC=2 3，B为圆周上不与A重合的动点，F为线段 A. 圆锥的侧面积为2 3πB. △SAB面积的最大值为 3C. 直线SB与平面SAC所成角的最大值为π 12. 关于函数f(x)= A. x=12是f(x)的极小值点B. 函数f(x)图像上的点到直线2x?y=0的最短距离为 三、填空题（本大题共4小题，共17.0分） 13. (yx?1)(2x+y) 14. 中国古代经典数学著作《孙子算经》记录了这样一个问题：“今有物不知其数，三三数之剩二(除以3余2)，五五数之剩三(除以5余3)，问物几何？”现将1到200共200个整数中，同时满足“三三数之剩二，五五数之剩三”的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列{an} 15. 已知双曲线C：x29?y2b2=1(b0)的左、右焦点分别为F1，F2，点A在C的左支上，AF2交 16. 已知扇形POQ的半径为2，∠POQ=π3，如图所示，在此扇形中截出一个内接矩形ABCD(点B，C  四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题10.0分)已知各项均为正数的数列{an}满足a1=1，(an+1?an)(an+1 18. (本小题12.0分)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的正三角形的面积依次为S1，S2，S3，已知S1?S2+S3= 62 19. (本小题12.0分)近年来，一种全新的营销模式开始兴起——短视频营销.短视频营销以短视频平台为载体，通过有限时长，构建一个相对完整的场景感染用户，与用户产生吸引、了解、共鸣、互动、需求的心理旅程.企业通过短视频作为营销渠道，打通新的流量入口，挖掘受众群体，获得新的营销空间.某企业准备在三八妇女节当天通过“抖音”和“快手”两个短视频平台进行直播带货．(1)已知小李3月7日选择平台“抖音”、“快手”购物的概率分别为0.6，0.4，且小李如果第一天选“抖音”平台，那么第二天选择“抖音”平台的概率为0.6；如果第一天选择“快手”平台，那么第二天选择“抖音”平台的概率为0.7.求3月8日小