2022-2023年湖南省重点中学高三(上)期末数学试卷(含解析).docx

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第 =page 1 1页,共 =sectionpages 1 1页 2022-2023年湖南省重点中学高三(上)期末数学试卷 一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1. 已知集合A={x|x?1x A. (?1,1] B. (?∞, 2. 若z=1?i1 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3. “b是1+ 3与1? 3的等差中项”是“b是2 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 如图,在△ABC中,AB=4,AC=2 2,∠BA A. 262 B. 5 22 C. 262 5. 某网店经销某商品,为了解该商品的月销量y(单位:千件)与售价x(单位:元/件)之间的关系,收集5 x 5 6 7 8 9 y 8 6 4.5 3.5 3 根据表中的数据可得回归直线方程y =? A. x,y具有负相关关系,相关系数r=?1.25 B. x每增加一个单位,y平均减少13.75个单位 C. 第二个样本点对应的残差e 6. 已知函数f(x)=log2x2 A. 34 B. 32 C. 2 7. 已知平行六面体ABCD?A1B1C1D1的各棱长都为2,∠A1AD A. B1G//平面A1EF B. 平面A1EF⊥平面ABCD C. 8. 已知f(x)=sin(ωx+φ)(ω A. 127 B. 1817 C. 617 二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求) 9. 已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,直线的斜率为 3且经过点F,直线l与抛物线C交于点A、B两点(点 A. p=4 B. DF=FA 10. 已知f(x)(x∈R)为偶函数,且f(x A. f(x)的周期是2k(k≠0,k∈Z) B. f(x 11. 人民日报智慧媒体研究院在2020智慧媒体高峰论坛上发布重磅智能产品—人民日报创作大脑,在AI算法的驱动下,无论是图文编辑、视频编辑,还是素材制作,所有的优质内容创作都变得更加容易.已知某数据库有视频a个、图片b张(a,b∈N*,a A. P(A)=P(B)+ 12. 已知四面体ABCD中,AB⊥面BCD,BC⊥CD,E、F分别是棱AC、AD上的点,且BE⊥AC,BF A. 1 B. 2 C. 22 三、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13. 将函数f(x)=x8表示为f(x)=a0+a1(1 14. 已知函数f(x)=e2x?2ex+2x在点P(x 15. 已知双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1, 16. 已知?2a1且x≥0时,5 四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17. (本小题10.0分) 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosB+sinA+C2=0. (1)求角B的大小; 18. (本小题12.0分) 设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=2,Sn+1=2Sn+2(n∈ 19. (本小题12.0分) 如图,四棱锥P?ABCD的底面ABCD是平行四边形,侧面PAD是边长为2的正三角形,AB=BD= 7,PB=3. (1 20. (本小题12.0分) 已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(ab0)的离心率为 22,A,B是它的左、右顶点,过点D(1,0)的动直线l(不与x轴重合)与E相交于M,N两点,△MAB的最大面积为2 2. ( 21. (本小题12.0分) 马尔科夫链是概率统计中的一个重要模型,也是机器学习和人工智能的基石,在强化学习、自然语言处理、金融领域、天气预测等方面都有着极其广泛的应用.其数学定义为:假设我们的序列状态是…,Xt?2,Xt?1,Xt,Xt+1,…,那么Xt+1时刻的状态的条件概率仅依赖前一状态Xt,即P(Xt+1|…,Xt?2,Xt?1,Xt)=P(Xt+1|Xt). 现实生活中也存在着许多马尔科夫链,例如著名的赌徒模型. 假如一名赌徒进入赌场参与一个赌博游戏,每一局赌徒赌赢的概率为50%,且每局赌赢可以赢得1元,每一局赌徒赌输的概率为50%,且赌输就要输掉1元.赌徒会一直玩下去,直到遇到如下两种情况才会结束赌博游戏:一种是手中赌金为0 22. (本小题12.0分) 已知函数f(x)=ex?ax(a∈R). 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】 【分析】 本题考查交集的求法,考查交集定义、不等式性质等基础知识,考查运算求解能力,是基础题. 求出集合A,B,由此能求出A∩ 【解答】 解:∵集合A={x|x?1x?40} ?? 2.【答案】A? 【解析】解:因为z=1?i

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