2022－2023学年西藏日喀则市重点学校高三（上）期末数学试卷（理科）（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022－2023学年西藏日喀则市重点学校高三（上）期末数学试卷（理科） 一、单选题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 设全集U={a,b,c, A. a∈A B. b∈A C. 2. 如果一个复数的实部和虚部相等，则称这个复数为“等部复数”，若复数z=(3+ai)i A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 已知向量a=(?2,1,3) A. 2 B. 5 2 C. 2 4. 某市四区夜市地摊的摊位数和食品摊位比例分别如图1、图2所示，为提升夜市消费品质，现用分层抽样的方法抽取5%的摊位进行调查分析，则抽取的样本容量与B区被抽取的食品摊位数分别为(????) A. 210，24 B. 210，12 C. 252，24 D. 252，12 5. 已知cosθ?s A. ? 63 B. ?34 6. 某国际高峰论坛会议中，组委会要从5个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，每个媒体团提问一次，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为(????) A. 150 B. 90 C. 48 D. 36 7. 已知a=0.30.4，b=20.3 A. abc B. bc 8. △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a= 3c，B=π A. 2 B. 2 C. 3 9. 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱外接球的表面积为(????) A. 52πB. 68πC. 84π  10. 函数f(x)= A. B. C. D. 11. 已知点P为抛物线y2=2px(p0)上一动点，点Q为圆C：(x+2)2+( A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 12. 已知f′(x)是函数f(x)的导函数，且对于任意实数x都有f′ A. (?∞,?2)∪(3 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 已知直线y=kx+b是曲线f(x)= 14. 已知(1?2x)n的展开式中第四项和第八项的二项式系数相等，则展开式中x 15. 已知圆C：x2+y2?4x+2ay+3=0关于直线 16. 在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2sinA+s 三、解答题（本大题共7小题，共82.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题12.0分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1+2a2+3a3+?+nan=(n? 18. (本小题12.0分)为了不断提高教育教学能力，某地区教育局利用假期在某学习平台组织全区教职工进行网络学习.第一学习阶段结束后，为了解学习情况，负责人从平台数据库中随机抽取了300名教职工的学习时间(满时长15小时)，将其分成[3,5)，[5,7)，[7,9)，[9,11)，[11,13)，[13,15]六组，并绘制成如图所示的频率分布直方图(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)．(1)求a的值；(2)以样本估计总体，该地区教职工学习时间ξ近似服从正态分布N(μ,σ2)，其中μ近似为样本的平均数，经计算知σ≈2.39.若该地区有 19. (本小题12.0分)如图，已知直角梯形ABCD与ADEF，2DE=2BC=AD=AB=AF=2，AD⊥AF，ED//AF，AD⊥A 20. (本小题12.0分)已知用周长为36的矩形截某圆锥得到椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0),C与矩形的四边都相切且焦距为2c，_____．①a，b，c为等差数列；②a+1,c,38b为等比数列．(1)在① 21. (本小题12.0分)已知函数f(x)=lnx+ax2+(a+ 22. (本小题10.0分)以等边三角形的每个顶点为圆心，以其边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形被称为勒洛三角形.如图，以极点O为直角坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy.在极坐标系Ox中，曲边三角形OPQ为勒洛三角形，且P(2,?π6),Q(2,π6). 23. (本小题12.0分)已知函数f(x)=|x+2|?|2x?1|．(1)求不等式f(x)2 答案和解析 1.【答案】A? 【解析】解：∵U={a,b,c,d,e,f}，?UA={b,c,f}，∴A={a, 2.【答案】D? 【解析】解：∵z=(3+ai)i=?a+3i，又∵等部复数的实部和虚部相等，复数z为等部复数，∴?a=3，解得a=?3，∴z=3+3i 3.【答案】D? 【解析】解：由于a与b垂直，所以a?b