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2022-2023学年河北省重点学校高三(上)期末数学试卷
一、单选题(本大题共8小题,共40.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
1. 已知复数z满足iz?4=i
A. 2 B. 5 C. 5
2. 已知集合A={x|2x+1x+1≥
A. [?1,0] B. (?
3. 命题p:?x1, x+2x?3
A. p真q真 B. p假q假 C. p假q真 D. p真q假
4. 已知函数f(x)=
A. f(x)?1 B. f(
5. 在正方体ABCD?A1B1C1D1中,点E为B
A. 66 B. 306 C.
6. 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月在北京石开.会议期间,5男3女共8位代表相约在人民大会堂前站成一排合影,若女代表中恰有2人相邻,且男代表甲不站在两端,则不同的站位方法共有(????)
A. 7920种 B. 9360种 C. 15840种 D. 18720种
7. 释迦塔俗称应县木塔,建于公元1056年,是世界上现存最古老最高大之木塔,与意大利比萨斜塔、巴黎埃菲尔铁塔并称“世界三大奇塔”.2016年、释迦塔被吉尼斯世界纪录认定为世界最高的木塔.小张为测量木塔AB的高度,设计了如下方案:在木塔所在地面上取一点M,并垂直竖立一高度为1m的标杆MN,从点N处测得木塔顶端A的仰角为60°,再沿BM方向前进92m到达C点,并垂直竖立一高度为2.5m的标杆CD,再沿BC方向前进2m到达点E处,此时恰好发现点A,D在一条直线上.若小张眼睛到地面的距离EF=
A. 64.5m B. 67.8m C. 70.2m
8. 若函数f(x)=si
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
二、多选题(本大题共4小题,共20.0分。在每小题有多项符合题目要求)
9. 研究表明,过量的碳排放会导致全球气候变化等环境问题.减少硶排放具有深远的意义.我国明确提出节能减排的目标与各项措施、其中新能源汽车逐步取代燃油车就是其中措施之一.在这样的大环境下,我国新能源汽车逐浙火爆起来.表是2022年我国某市1~5月份新能源汽车销量y(单位:千辆)与月份x的统计数据.
月份x
1
2
3
4
5
销量y
5
5
m
6
8
A. m=6B. y与x正相关C. y与x的样本相关系数一定小于1D. 由已知数据可以确定,7月份该市新能源汽车销量为
10. 把函数y=f(x)图象上所有点的横坐标缩短到原来的13倍(纵坐标不变),再把所得图象上所有点的纵坐标缩短到原来的12倍(横坐标不变),最后把所得图象向右平移π12
A. f(x)=?2cos
11. 已知正三棱锥P?ABC的侧面均为等腰直角三角形,动点E在其内切球上,动点F在其外接球上,且线段EF长度的最小值为2 3?
A. O1,O2,P三点共线B. PO1⊥平面ABCC. 正三棱锥P?
12. 已知函数f(x)=x2?2x+
A. ?3 B. ?2 C. 0
三、填空题(本大题共4小题,共20.0分)
13. 在正方形ABCD中,已知AB=(1,1
14. 已知双曲线C:x2?y2m=?1(m0)的上、下焦点分别为F1,F2
15. 为庆祝第19届亚运会在我国杭州举行,杭州某中学举办了一次“亚运知识知多少”的知识竞赛.参赛选手从7道题(4道多选题,3道单选题)中随机抽题进行作答,若某选手先随机抽取2道题,再随机抽取1道题,则最后抽取到的题为多选题的概率为______ .
16. 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,
四、解答题(本大题共6小题,共70.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (本小题10.0分)为了巩固拓展脱贫攻坚成果,不断提高群众的幸福感,政府积极引导某村农户因地制宜种植某种经济作物,该类经济作物的质量以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好.为了解该类经济作物在该村的种植效益,该村引进了甲、乙两个品种,现随机抽取了这两个不同品种的经济作物各100份(每份1千克)作为样本进行检测,检测结果如下表所示:(同一区间的数据取该区间的中点值作代表)
质量指标区间频数经济作物
[
[
[
[
[
甲品种
2
6
24
48
20
乙品种
2
8
38
42
10
分别记甲、乙品种质量指标值的样本平均数为x?和y?,样本方差为s12和s22.(1)现已求得y?=60
质量指标值
[
[
[
作物等级
1
一级
特级
利润(元/千克)
110
20
50
现利用样本估计总体,试从样本利润平均数的角度分析该村村民种植哪个品种的经济作物获利更多.
18. (本小题12.0分)在△
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