九年级下册数学第一章单元测试题及参考答案.doc

九年级下册数学第一章单元测试题及参考答案 一、选择题(每题3分,共30分) 1.顺次连接对角线相等的平行四边形四边中点,所得的四边形必是() A.梯形B.菱形C.矩形D.正方形2.到三角形三边距离相等的点是三角形() A.三条中线的交点B.三条高的交点C.三条角平分线交点D.不确定 3.正方形的对角线长为a,则它的对角线的交点到它的边的距离为() A.22aB.24aC.a2D.22a 4.梯形上底长是4,下底长是6,则中位线夹在两条对角线之间的线段长为() A.1B.2C.3D.4 5.如图,将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠,使点C落在Cprime;处,BCprime;交AD于点E,若,则在不添加任何辅助线的情况下,图中的45deg;角有() A.6个B.5个C.4个D.3个 第6题 6.如图,□ABCD中,过对角线交点O引EF交BC于点E,交AD于点F,若AB=5cm,AD=7cm,OE=2cm,则四边形ABEF的周长是() A.14B.16cm,C.19cmD.24cm 7.如果等腰梯形的两底之差等于它一腰的长,则这个等腰梯形的锐角是() A.60deg;B.30deg;C.45deg;D.15deg; 8.顺次连接四边形四边的中点,所得的四边形是菱形,则原四边形一定是() A.平行四边形B.对角线相等的四边形 C.矩形D.对角线互相垂直的四边形 9.若直角三角形斜边上的中线等于最短的直角边长,则它的最小内角等于() A.10deg;B.20deg;C.30deg;D.60deg; 10.下列条件中,能判定四边形是正方形的是() A.对角线相等B.对角线互相垂直 C.对角线相等且垂直D.对角线相等且互相垂直平分 二、填空题(每题3分,共30分) 11.等腰三角形的一个内角为80deg;,则其它两个角分别是___________. 12.在 中, ,则a:b:c=___________. 13.已知矩形的对角线长为10cm,则它的各边中点的连线所得的四边形的周长为___________cm. 14.平行四边形的两邻边长分别是6cm,8cm,夹角为30deg;,则这个平行四边形的面积是__________. 15.平行四边形的两邻角之比为1:2,两条高分别为2,3,则其面积为_______. 16.菱形的周长为20,且一条对角线长为5,则它的另一条对角线长为______. 17.矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,ang;AOD=60deg;,AB=23,AEperp;BD,垂足为E,那么BD=______,BE=________. 18.四边形ABCD中,ang;A=ang;C , ,AB=3,BC=2,则CD=_______. 19.梯形的上底长3cm,下底长7cm,则它的一条对角线把它分成的两部分的面积比是_________. 20.梯形ABCD中, AB∥CD,中位线FE交AD、AC、BD、BC于点E、G、H、F,若DC=5,AB=11,则EH=________,GH=_________. 三、解答题(每题10分,共40分) 21.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD=AD,ang;C=60deg;,AEperp;BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高. ⑴求证:四边形AEFD是平行四边形; ⑵设AE=x,四边形DEGF的面积为y,求y与x的关系式.. 22.如图,已知矩形ABCD. ⑴在图中作出 沿对角线BD所在直线对折后的 ,C点的对应点为Cprime;(用尺规作图,保留清晰的作图痕迹,简要写明作法) ⑵设Cprime;B与AD的交点为E,若△EBD的面积是整个矩形面积的13,求ang;CDB的度数. 23.如图,在△ABC中,ang;C=2ang;B,D是BC上的一点,且ADperp;AB,E是BD的中点,连接AE. ⑴求证:ang;AEC=ang;C; ⑵求证:BD=2AC; ⑶若AE=6.5,AD=5,那么△ABE的周长是多少? 24.如图,△ABC中,AB=AC,ang;A=90deg;,BD平分ang;ABC,CEperp;BD于点E. 求证:BD=2CE 参考答案 一、1.B2.C3.B4.A5.B6.B7.A8.B9.C 10.D 二、11.50deg;,50deg;或80deg;,20deg;12.1:3:213.2014.2415.4316.53 17.4,318.43319.3:720.5.53 三、21.解:⑴略⑵y=S=12EFbull;DG=12×2x×3