有理数乘方及科学记数法-2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通（北师大版）（解析版）.pdf

有理数乘方及科学记数法 【知识梳理】 一、有理数乘方 n n （1）一般地，我们把n 个相同因数a 相乘，记作 ，即 ． a a a a ……a a n个a n （2 ）定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方．乘方的运算结果叫做幂，在 中， a n a 叫做底数，n 叫做指数． 读作a 的n 次方 （“2 次方”又可以读作“平方”，“3 次方” a 又可以读作“立方”）． n n （3 ）读法： 读作a 的n 次方， 看作运算结果时，读作a 的n 次幂． a a （4 ）特别地： n ，0n = 0 ． （n 为正整数） 1 =1 （5 ）正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数． n 【例】 表示有n 个a 连续相乘： a  表示 ， − 表示−() ， (−) 表示(−) (−) (−) (−) (−) ． 【注】当n 为奇数时，(−a)n = −an ；当n 为偶数时，(−a)n = an ． 二、科学记数法 把一个大于 的数表示成 n 的形式（其中 是整数数位只有一位的数， ， 是正整 10 a 10 a l≤| a |10 n 数），这种记数法叫做科学记数法，如42 000 000 ＝4.2 107 . 要点诠释： （1）负数也可以用科学记数法表示，“ −”照写，其它与正数一样，如-3 000 −3103 ； n （2）把一个数写成a 10 形式时，若这个数是大于10 的数，则n 比这个数的整数位数少1. 【考点剖析】 一、有理数乘方 4 2  3  3 − 例1. 的底数是______，指数是______；  的底数是______，指数是______；  4  −53 的底数是______ ，指数是______ ． 3 【答案】3，2； ，4 ；5，3 ． − 4 n a n 【解析】乘方