新北师大版五年级数学上册《奇妙的汉诺塔》.pptx

1奇妙的汉诺塔 2汉诺塔(河内塔) 3 神创造世界的时候，在世界中心贝拿勒斯的圣庙里，留下了三根金刚石的柱子，在第一根柱子从上到下按照大小顺序排列着64片纯金的圆环。 神命令庙里的僧人们把第一根柱子上的64个圆环全部都移到第三根柱子上，但每次只能移一个，小的圆环只能放在大的圆环上面。可利用中间的一根柱子作为过渡。 相传神同时发了诅咒，如果将第一根金刚柱子上64个金环按照上面的规则都移到第三根金刚柱子上时，我们的世界就将毁灭。传说 4 汉诺塔有三根圆柱，还有8个圆环，而且每个小圆环都摞在大圆环上。三根圆柱从左到右依次是起始柱、缓冲柱和目标柱。起始柱 ①缓冲柱 ②目标柱 ③ 5汉诺塔游戏规则：??? （1）每次只能移动一个圆盘；??? （2）大圆盘不能放到小圆盘上面； （3）使用最少的步数。 61个圆盘，只要移动1步。①③②移动1个圆盘至少需要几步？ 移动2个圆盘至少需要几步？请将你的想法给同桌说说并填一填活动任务一。 82个圆盘，最少移动3步。①③② 移动3个圆盘应该怎么分呢？请将你的想法给同桌说一说。 小组合作讨论：三个圆盘最少移动多少步？请各小组摆完后，将步骤画在任务三中。3个圆盘，最少移动7步①③② 11最少移动步数的规律：圆盘的个数分的部分操作最少用多少步 2（1,1）1×2+1=33（2,1）3×2+1=74（3,1）7=155（4,1）15×2+1=31678（5,1）（6,1）（7,1）31×2+1=6363×2+1=127127×2+1=25511最少步数即上一个最少步数的2倍加1。+1×2 12 64层汉诺塔(河内塔)经过计算机计算需要移动：18446744073709551615次，按1次1秒的话，换算成年，大约是五千多亿年。 据现在的科学研究，地球从诞生到现在，也才只有大约46亿年的时间，太阳系的预期寿命据说也就是数百亿年。解密传说 13你有什么收获呢？要将圆盘分为2部分去想，最下面一部分一定是1个圆盘。最少步数即上一个最少步数的2倍加1。 14再见