2024届一轮复习人教A版 第六章数列6-4数列求和及应用 课件（68张）.pptx

第六章 数列6.4 数列求和及应用 课程标准 有的放矢必备知识 温故知新自主评价 牛刀小试核心考点 精准突破课时作业 知能提升 ? 2.能在具体的问题情境中，发现数列的等差、等比关系，并解决相应的问题. 【教材梳理】 1.基本求和公式? ????? 2.数列应用问题常见模型???? （5）数列与其他知识综合，主要有数列与不等式、数列与函数（含三角函数）、数列与解析几何等.??? 【常用结论】 3.常见的裂项公式???? ???? 1.判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”,错误的画“×”.?×?×?× ?√?√ ???√ ???√ 4.《算法统宗》是中国古代数学名著，程大位著，共17卷，书中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”大致意思是：有一个人要到距离出发地378里的地方，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.那么该人第1天所走路程里数是_____.192? 考点一 分组（并项）法求和??? ?7 ? 【点拨】分组求和法就是对一类既不是（或不明显是）等差数列，也不是（或不明显是）等比数列的数列，若将这类数列适当拆开，分为几个等差、等比数列或常见的数列，然后分别求和，最后将其合并的方法. ?310? ??? ???故选B.√ 考点二 裂项相消法求和???√ ?? ? ? ??? ???√ 考点三 倒序相加法求和???√ ? ???√ ??? 考点四 错位相减法求和??? ?? ? ??√ ?故选A. 考点五 数列的实际应用??? ?? 【点拨】将实际问题转化为数列问题的一般步骤是：审题、建模、求解、检验、作答.增长率模型是比较典型的等比数列模型，实际生活中的银行利率、企业股金、产品利润、人口增长、工作效率、浓度问题等常常利用增长率模型加以解决. ? ?? ?? 学科素养·数列中的探索创新??? ? ? 【点拨】剪纸问题通过对折1次，对折2次找到规律，联想到等比数列，并转化为数列求通项、求和问题，二进制类似.探索与创新问题，审题是第一关，读懂题、理解题干所表达的含义是关键，第二关是找到所给数列的特征，从而找到切入点，需要有较强的抽象概括、数学分析、逻辑推理和知识转化的能力，体现高考服务于社会、选拔人才的功能. ??√√√ ? ? 【巩固强化】???√ ???√ ???√ ???√ ?624? ??? ??? ??? ?? 【综合运用】???√ ??√ ? 11.某病毒研究所计划改建十个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费，每个实验室的装修费都一样，设备费从第一到第十实验室依次构成等比数列，已知第五实验室比第二实验室的改建费用高42万元，第七实验室比第四实验室的改建费用高168万元，并要求每个实验室改建费用不能超过1 700万元.则该研究所改建这十个实验室投入的总费用最多需要( )A.3 233万元 B.4 706万元 C.4 709万元 D.4 808万元√ ? ?9? ? ? ? 【拓广探索】??√ ?