2022-2023学年福建省泉州第一中学高二上学期暑假返校数学试题（解析版）.doc

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 第 Page \* MergeFormat 1 页 共 NUMPAGES \* MergeFormat 20 页 2022-2023学年福建省泉州第一中学高二上学期暑假返校数学试题 一、单选题 1．在复平面内复数对应的点在（????） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】求解出复数，写出对应点的坐标，根据坐标得出象限. 【详解】解：， 故复数对应点的坐标为， 故复数对应点在第二象限. 故选：B. 2．已知某射击运动员每次击中目标的概率都是0.8.现采用随机模拟的方法估计该运动员射击3次，至少击中2次的概率，先由计算器输出0到9之间取整数值的随机数，指定0.1表示没有击中目标，2，3，4，5，6，7，8，9表示击中目标.因为射击3次，故以每3个随机数为一组，代表射击3次的结果，经随机模拟产生了以下20组随机数： 572??029??714??985??034??437??863??964??141??469 037??623??261??804??601??366??959??742??671??428 据此估计，该射击运动员射击3次至少击中2次的概率约为（????） A．0.8 B．0.85 C．0.9 D．0.95 【答案】C 【分析】应用列举法写出所有含0，1至多1个的随机数，利用古典概型的概率求法求概率即可. 【详解】20组随机数中含0，1至多1个的随机数为：572，029，714，985，034，437，863，964，469，037，623，261，804，366，959，742，671，428共18组. 所以该射击运动员射击3次至少击中2次的概率约为 故选：C 3．已知向量，在方向上的投影向量为，则（????） A．4 B．8 C． D． 【答案】C 【分析】根据投影向量与投影之间的关系可知在方向上的投影为，进而根据数量积的几何意义即可求解. 【详解】由得，根据在方向上的投影向量为，可知在方向上的投影为，故根据数量积的几何意义，等于与在方向上的投影的乘积，故， 故选：C 4．先把一正六面体的六个面分别写上数字1到6，然后任意抛掷一次，把它与地面接触的面上的数字记为X，则，定义事件：，事件：，事件：，则下列判断正确的是（????） A． B． C． D．A，B，C两两相互独立 【答案】C 【分析】根据古典概型求解概率判断A，B，C选项，利用相互独立的公式验证D选项 【详解】由题意，，，， 所以，同理，， 由，则，故A错误； 由，则，而，故B错误； 由，则，故C正确； 由A选项中，所以事件A，B，C不两两相互独立，故D错误. 故选：C 5．如图，在下列四个正方体中，P，R，Q，M，N，G，H为所在棱的中点，则在这四个正方体中，阴影平面与PRQ所在平面平行的是（????） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】延拓过点三点的平面，再根据平面与平面的判定定理，即可容易判断选择. 【详解】由题意可知经过P、Q、R三点的平面即为平面，如下图所示： 对选项：可知N在经过P、Q、R三点的平面上，所以B、C错误； 对：MC1与是相交直线，所以A不正确； 对：因为//，，//， 又容易知也相交， 平面；平面， 故平面//平面 故选：. 【点睛】本题考查面面平行的判定，属基础题. 6．已知函数的图象关于对称，且，则的值是（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先对函数化简变形，然后由题意可得，求得，再由可得，再利用诱导公式和二倍角公式可求得结果 【详解】因为， 其中，， 由于函数的图象关于对称，所以， 即，化简得， 所以，即， 所以， 故选：C. 7．设是所在平面内的一点,若且.则点是的（??） A．外心 B．内心 C．重心 D．垂心 【答案】A 【详解】由，得， 即， 所以， 设D为AB的中点，则，故； 因为， 所以， 所以， 设BC的中点为E，同上可知， 所以P为AB与BC的垂直平分线的交点． 所以P是的外心．选A． 【点睛】三角形“四心”的向量表示 ①在中，若或，则点是的外心； ②在中，若，则点是的重心； ③在中，若，则直线过的重心； ④在中，若，则点是的垂心； ⑤在中，若，则直线通过的内心． 8．在锐角中，角的对边分别为，为的面积，，且，则的周长的取值范围是（????） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用面积公式和余弦定理可得，然后根据正弦定理及三角变换可得，再根据三角形是锐角三角形，得到的范围，转化为三角函数求值域的问题. 【详解】， ， ∴，即，为锐角， ∴，又， 由正弦定理可得， 所以 ，其中，， 因为为锐角三角形， 所以，则， 即：， 所以，又， ∴，即， 故的周