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上海市黄浦区高一分班考数学试卷 (一)
2022.08
一. 填空题
xa 0
1. 若关于 的一元一次不等式组 有解,则 的取值范围是
x a
2x21x
2. 已知 2 ,则 3
x x1 0 x 2x1
3 2
3 2 3 2 x xy
3. 已知x ,y ,则 4 3 2 2 3
3 2 3 2 x y 2x y x y
4. 设 7 5 2 ( 、 为常数),若 ,则
f (x) ax bx x x 12 a b f (2)8 f (2)
1 1 1
5. 已知方程x c ( 是常数,c 0 )的解是 或 ,那么方程
c c
x c c
2
1 a 3a1
( 是常数,a 0)的解是
x a
4x6 2a
6. 定义11 1,(n1)1 n11 ,则n1
7. 若实数m 满足|2021m| m 2022 m ,则m20212
8. 口袋中有20 个球,其中白球9个,红球5个,黑球6个,现从中任取 10个球,使得白
球不少于2 个但不多于8个,红球不少于2 个,黑球不多于3个,那么上述取法的种数是
二. 选择题
9. 如图,在矩形ABCD 中, , ,点E 是
AB 10 BC 6
边BC 上一点,沿AE 翻折△ABE,点B 恰好落在CD边上
点F 处,则CE 的长是( )
4 8 10
A. B. C. D. 3
3 3 3
10. 张、王、李、赵四位同学有一人在校外做好事受到表扬,经询问,张说:“是李做的”,
王说:“是张做的”,李说:“王说的不对”,赵说:“不是我做的”. 经调查,其中只有一个
人说的话正确,那么受表扬的同学是( )
A. 张 B. 王 C. 李 D. 赵
三. 解答题
2 5 9
11. 已知抛物线y ax bx c (a 0)经过点A(8,14) ,顶点为( , ) ,与x 轴交于
2 8
C、D 两点(点C在点D 的左边),与y 轴相交于点B.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求点B、C、D 三点的坐标;
(3)若点P 是x 轴上的任意一点,试判断PAPB 与BC AC 的大小关系.
12. 阅读下面的材料,然后解析问题:
我们新定义一种三角形,两边的平方和等于第三边平方的k 倍的三角形叫
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