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模块综合测评(一)
(时间120分钟,满分160分)
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分.请把答案填写在题中横线上.)
1.已知命题p:Vx0,总有(x+1)e1,则绨p为 _,
【解析】根据全称命题的否定为存在性命题可知,绨p为3x0,使得(x+1)ex
≤1.
【答案】 3x0,使得(x+1)ex≤1
2.下列求导数的运算:
1 1 1
x+=1+
①( :②(1ogx)=
X x2 xln 2
sin xxcos x·In x-sin x
二
2xsin x;⑤
1n x, x ln x 2
其中正确的是_______(填序号).
1 1
【解析】①x+=1一,故错误;②符合对数函数的求导公式,故正确;
( X x2
1
cos x·In x-sin x·
sin x), Xxcos x·In x-sin x
⑤(In x In x 2 x 1n x 2
正确.
【答案】②⑤
【导学号
1
∴f(1)=1,f′(1)=
,∴f(1)+2f′(1)=2.
2
【答案】2
4.双曲线方程为x?-2y:=1,则它的右焦点坐标为
1 3 VG VG
,∴右焦点为
【解析】 双曲线的a=1,b:=,cz=;,c= ,0
2 2 2 2
V
【答案】 ,0
2
1
5.(2016·盐城高二检测)“a1”是
1”的________条件.
a
1.
【解析】 由1得:当a0时,有1a,即a1;当a0时,不等式恒成立.
a
1/7
1 1.
所以 1 a1或a0,从而a1是1的充分不必要条件.
a a
【答案】 充分不必要
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