高中数学选修2-12.2.pdf

§221椭圆及其标准方程 1.1学生特征分析 学生的知识储备：必修二学习了直线方程，圆的方程，初步体会了方程与几何对象的对应关系，并能运用 代数方程解决一些简单的几何问题。 学生的方法储备：由于必修二直线方程和圆的方程的学习和本章第一节曲线与方程的学习，学生应基本理 解运用坐标法将几何问题代数化的想法，但还缺少实际运用，对方法的认识不够深刻。 1.2教师特点分析 自己教学中的优势：注重问题引导、思路分析、善于将学科课程与信息技术的整合、善于鼓励学生，能 对学生进行有效指导。 不足：课堂教学语言相对不够准确简练、板书不够清晰美观。 1.3学习内容分析 从知识上来讲：椭圆是本章中学到的第一个圆锥曲线，也是三种圆锥曲线中最重要的一个。对上一节来言， 是运用坐标法研究曲线几何性质的一次实际运用，也是进一步研究椭圆几何性质的基础。 从方法上来讲：为后续双曲线和抛物线的学习奠定了理论基础，起示范的作用。 因此无论内容上还是方法上，本节都起着承上启下的作用。 二、设计思想 学生已经学习了直线和圆的方程，并且学习了曲线与方程的关系，初步理解求曲线方程的想法。本节课椭 圆无论在定义的发现还是方程的推导上都是很好的教学素材。因此在定义的发现环节，精心设计学生活动，有 教师的展示，有学生的动手实验，注重概念的生成过程。 在方程的推导阶段，注重数学思想方法的渗透，类比的思想，数形结合的思想。不断强调几何关系和代数 表示之间的关系，为学生充分领会解析几何的思想方法提供指导。 在例题的选取上，注重层次感，让不同层次的学生都能学到不同层次的数学。讲练结合，讲在关键处，讲 在练之后，让学生经历挫折，调整，成功的过程。 在问题的设计方面，充分考虑不同层次的学生情况，充分体现学生的分组讨论，团结合作。在学生的分组 上，考虑4人小组，每组依据层次编为 1一4号，不同小组同号码段学生层次接近，营造即 有合作又有竞争的课堂教学氛围。 三、三维目标 (一)知识与技能 1.掌握椭圆的定义和标准方程； 2.会求简单的椭圆方程； (二)过程与方法 1.经历椭圆概念的产生过程，学习从具体实例中提炼数学概念的方法，由形象到抽象，从具体到般，掌握 数学概念的数学本质，提高学生的归纳概括能力。 2 .巩固用坐标化的方法求动点轨迹方程。 3 .在数学思想方法的不断渗透过程中，学生能自觉利用数学思想方法分析和解决问题。 (三)情感、态度与价值观 第1页，共6页 1.充分发挥学生在学习中的主体地位，引导学生活动、观察、思考、合作、探究、归纳、交流、反思， 促进形成研究氛围和合作意识。 2.重视知识的形成过程教学，让学生知其然并知其所以然，通过学习新知识体会到前人探索的艰辛过程 与创新的乐趣。 3 .通过对椭圆定义的严密化，培养学生形成扎实严谨的科学作风。 4.通过经历椭圆方程的化简，增强学生战胜困难的意志品质并体会数学的简洁美、对称美、数与形的和 谐美。 四、教学重点与难点 1.重点：椭圆定义的理解和标准方程的运用 2.难点：标准方程的建立与推导 五、教学方式 著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。 ”考虑到椭圆在教材中的重要地位， 在教学中采用了“启发探究”式的教学方法，重点突出引导发现和 探索讨论。以便激发学生的学习兴趣， 对知识进行主动建构，突破教学难点 六、教学媒体 教具多媒体课件 七、教学过程设计 教学 教学过程 教师行为 设计意图 教师技能 学情预测 环节 以 境材料1:行星运行模拟 轨设问1:请大家观察，我们能利用多媒体，展 (集体回