2023-2024学年云南省昆明三中滇池校区九年级（上）开学数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2023-2024学年云南省昆明三中滇池校区九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各式中，y是关于x的二次函数的是．(????) A. y=2x+3 B. y= 2. 抛物线y=13( A. (7,?5) B. (? 3. 对于二次函数y=?x? A. 开口向上 B. 经过原点 C. 对称轴是y轴 D. 顶点在x轴上 4. 将函数y=2(x+1)2 A. y=2(x?1)2? 5. 对于二次函数y=5(x A. 开口向上 B. 对称轴是直线x=?3C. 顶点坐标为(?3,0) 6. 抛物线y=x2+x+2，点(2,a)，(? A. cab B. ba 7. 抛物线y=x2+4x?c A. c=4 B. c=?4 8. 如图，甲、乙两人于某日下午从M地前往N地，图中的折线ABC和线段EF分别表示甲与乙所行驶的路程s和时间t的关系.以下结论：①M，N两地相距50千米；②甲出发1小时后，乙才开始出发；③甲在BC段路程中的平均速度是20千米/小时；④乙出发后经过0.5小时就追上甲． A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 已知二次函数y=ax2+bx+c A. ?1x2B. x2 10. 二次函数y=ax2+b A. B. C. D. 11. 若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点(2,0) A. x1=0，x2=4 B. x1=1，x2 12. 在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现给以下结论：①abc0； A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，共12.0分） 13. 若y=(m+2)x 14. 抛物线y=x2?x?1与x轴的一个交点的坐标为 15. 已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3，a4的大小关系是______.(请用“  16. 若关于x的不等式组3x?22xx? 三、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题18.0分)(1) (?5)2+|1? 2|+3?8? 1 18. (本小题4.0分)抛物线y=ax2+bx+c过点(0,0)与( 19. (本小题6.0分)如图，一次函数y=kx+b的图象为直线l1，经过A(0,4)和D(4,0)两点；一次函数y=x+1的图象为直线l2，与x轴交于点C；两直线l1，l 20. (本小题6.0分)已知：如图直线y=3x+6与抛物线y=x2+2交于A、B两点，C是抛物线顶点．(1)求A、B、C点的坐标； 21. (本小题9.0分)某学校为改善办学条件，计划采购A、B两种型号的空调，已知采购3台A型空调和2台B型空调，需费用39000元；4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元．(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元；(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台，且A型空调的台数不少于B型空调的一半，两种型号空调的采购总费用不超过217000元，该校共有哪几种采购方案？(3 22. (本小题9.0分)数和形是数学研究客观物体的两个方面，数(代数)侧重研究物体数量方面，具有精确性，形(几何)侧重研究物体形的方面，具有直观性.数和形相互联系，可用数来反映空间形式，也可用形来说明数量关系.数形结合就是把两者结合起来考虑问题，充分利用代数、几何各自的优势，数形互化，共同解决问题．同学们，请你结合所学的数学解决下列问题．在平面直角坐标系中，若点的横坐标、纵坐标都为整数，则称这样的点为整点.设函数y=(4a+2)x2+(9?6a)x?4a+4(实数a为常数)的图象为图象T． 答案和解析 1.【答案】C? 【解析】【分析】本题考查了二次函数的定义，函数y=ax2+bx+c? (a≠0)是二次函数．根据二次函数的定义，可得答案．【解答】解：A.是一次函数，故A错误；B.二次函数都是整式，故B错误；C 2.【答案】C? 【解析】解：∵抛物线y=13(x?7)2+5，∴抛物线的顶点坐标是：(7,5) 3.【答案】D? 【解析】解：∵y=?x?12，∴抛物线开口向下，顶点为(1,0) 4.【答案】D? 【解析】解：将函数y=2(x+1)2?3的图象向上平移2个单位，再向左平移1个单位，则平移后的抛物线的解析式：y= 5.【答案】D? 【解析】解：因为二次函数的表达式为y=5(x+3)2，所以抛物线的开口向上．故A说法正确；又抛物线的对称轴是直线x=?3，故B