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2024 版新课标高中物理模型与方法--连接体模型
目录
【模型一】平衡中的连接体模型
1.轻杆连接体问题
2.轻环穿杆问题
【模型二】绳杆弹簧加速度问题模型
1. 悬绳加速度问题
2.类悬绳加速度问题
【模型三】轻绳相连加速度相同的连接体
【模型四】板块加速度相同的连接体模型
【模型五】轻绳绕滑轮加速度相等“阿特伍德机”模型
【模型六】弹簧木块分离问题模型
【模型七】“关联速度与机械能守恒”连接体模型
1.绳、杆末端速度分解四步
2.绳杆末端速度分解的三种方法
3.轻绳相连的物体系统机械能守恒模型
4.轻杆相连的系统机械能守恒模型
【模型一】平衡中的连接体模型
【模型构建】
1.轻杆连接体问题
【问题】如图,求m m 大小
1: 2
方法一、正弦定理法 方法二、力乘力臂法 方法三、重心法
对、m m 受力分析,三力平衡可构 以整体为研究对象,以圆心为转动 以整体为研究对象,整体受重力和
1 2
成矢量三角形,根据正弦定理有, 轴,两圆弧的支持力的力臂均为零, 两圆弧的支持力,根据三力平衡必
对m :mg1 = F 轻杆弹力的力臂相等,力乘以力臂 共点,因此整体的重心必过圆心正
1
sinθ1 sinα
等值反向。根据转动平衡知:动力 下方。所以有 m ·Rsinθ =m1 1 2
1
mg2 F 乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂, ·Rsinθ ,∴m m =sinβ:sinα
对m : = 2 1: 2
2
sinθ2 sinβ
即mg·Rsinα=mg·Rsinβ。
1 2
根据等腰三角形有:θ=θ1 2
∴m m =sinβ:sinα
1: 2
联立解得mgsinα=mgsinβ1
2
∴m m =sinβ:sinα
1: 2
2.轻环穿杆问题
轻环穿光滑杆,二力平 轻环穿粗糙杆,三力平衡, 轻环穿光滑大圆环,拉力沿径向
衡,拉力垂直杆 最大夹角tanθ=μ
(2023· 江苏· 高三统考阶段练习) 如图所示,甲、乙两个小球,通过细线悬挂在天花板上的O点,质量
1
分别为m 、m ,两个小球在弧形轻质细杆支撑下恰好位于同一水平线上,细线与竖直方向成53°和 37°,则
1 2
m ∶m 为 ( )1 2
A.9∶16 B.16∶9 C.3∶4 D.4∶3
(2023· 全国· 高三期末) 如图所示,两个可视为质点的小球a和 b,用质量可忽略的刚性细杆相连,放置
2
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