福建省宁德市2022-2023学年高二下学期7月期末数学 Word版无答案.docxVIP

宁德市2022—2023学年度高二第二学期期末质量检测 数学试题 本试卷共6页，22题．考试时间120分钟，满分150分． 注意事项： 1．答题前考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名；考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题和解答题用0.5米黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的． 1. 已知随机变量服从二项分布，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知随机变量服从正态分布，且，则（ ） A. 0.84 B. 0.68 C. 0.32 D. 0.16 3. 棱长为3的正方体中，点到平面距离为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 5. 已知随机变量满足，，其中为常数，则（ ） A. B. C. D. 6. 已知，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 7. 抛掷甲、乙两颗质地均匀的骰子，记事件：“甲骰子的点数大于4”，事件：“甲、乙两骰子的点数之和等于8”，则的值等于（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分． 9. 以下运算正确是（ ） A. B. C. D. 10. 关于空间向量，以下说法正确的是（ ） A. 已知，，则在上的投影向量为 B. 已知两个向量，，且，则 C. 设是空间中的一组基底，则也是空间的一组基底 D 若对空间中任意一点，有，则四点共面 11. 已知定义在上的函数，其导函数为且满足，则下列判断正确的是（ ） A. 函数是奇函数 B. 函数在区间上单调递减 C. 在区间上，函数的图象恒在轴的下方 D. 不等式的解集为 12. 如图，在正三棱柱中，，点满足，其中，，则下列说法正确的是（ ） A. 当且时，有 B. 当时，三棱锥的体积为定值 C. 当时，直线和所成的角的取值为 D. 当时，直线与平面所成角的正弦值范围是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置． 13. 已知空间直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，则边上中线的长度为___________． 14. 有3台车床加工同一型号的零件，第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的，，，而第1，2，3台车床的次品率分别为，，．现从加工出来的零件中随机抽出一个零件，则取到的零件是次品的概率为____________． 15. 如图，60°的二面角的棱上有、两点，射线、分别在两个半平面内，且都垂直于棱．若，，．则的长度为___________． 16. 设函数，若，恒成立，则的取值范围是___________． 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 已知函数在处有极值． （1）求的解析式； （2）求在上的最大值和最小值． 18. 已知一个盒子中有除颜色外其余完全相同的5个球，其中2个红球，3个白球现从盒子中不放回地随机摸取3次，每次摸取1个球． （1）求第二次摸出的球是红球的概率； （2）求取得红球数的分布列和期望． 19. 银耳作为我国传统的食用菌，有“菌中之冠”的美称，历来深受广大人民所喜爱汉代《神农本草经》记载：银耳有“清肺热、济肾燥、强心神、益气血”之功效．宁德市山川秀美，气候宜人，非常适合银耳的种植栽培，其银耳产量占全球产量的90%以上． （1）经查资料，得到近4年宁德市银耳产量（单位：万吨）如下表： 年度 2019 2020 2021 2022 年度代码 1 2 3 4 银耳产量 34.90 36.20 37.20 38.5 请利用所给数据求银耳产量与年度代码之间的回归直线方程，并估计2023年银耳产量． （2）宁德市某银耳开发研究公司积极响应国家倡导科技创新，研发了一款提高银产量的辅料——“多保灵”．该公司科研小组为了研究这款产品是否有利于提高银耳产量，从同一其他条件下种植的2000筒银耳中随机抽取了100袋，对是否使用“多保灵”和银耳每筒的产量进行统计，得到如下数据： 是否使