2022-2023学年广东省重点大学附中九年级（上）开学数学试卷（含解析）.docx

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年广东省重点大学附中九年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是(????) A. B. C. D. 2. 在1，?2，0， 3这四个数中，最大的数是(????) A. 1 B. ?2 C. 0 D. 3. 下列计算正确的是(????) A. a6÷a3=a2 B. 4. 如图，直线l1//l2，点C、A分别在l1、l2上，以点C为圆心，CA长为半径画弧，交l1于点B，连接 A. 10° B. 15° C. 20° 5. 甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5.下列说法中不一定正确的是(????) A. 甲、乙的总环数相同 B. 甲的成绩比乙的成绩稳定C. 乙的成绩比甲的成绩波动大 D. 甲、乙成绩的众数相同 6. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清，醑酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒，醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为(????) A. 10x+3(5?x)= 7. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的图象与直线y A. x3 B. x3 C. 8. 如图，在正方形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于点E，点F是边AB上一点，连接DF，若 A. 45° B. 60° C. 67.5° 9. 如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC， A. 130° B. 120° C. 110° 10. 如图，在矩形ABCD中，ABBC，连接AC，分别以点A，C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧交于点M，N，直线MN分别交AD，BC于点E，F.下列结论：①四边形AECF是菱形；②∠  A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 分解因式：3a2?21 12. 不等式x?32≥1 13. 如图，在?ABCD中，AD=10，对角线AC与BD相交于点O，AC+ 14. 已知x2?2 3x+ 15. 如图，正方形ABCD的边长为8，点E是CD的中点，HG垂直平分AE且分别交AE、BC于点H、G，则 16. 如图，在直角坐标系中，直线y=43x+4分别交x轴，y轴于A，B两点，C为OB的中点，点D在第二象限，且四边形AOCD为矩形，P是CD上一个动点，过点P作PH⊥OA于  三、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题8.0分)(1)计算： 18? 6+ 18. (本小题4.0分)先化简再求值：(1?1x+ 19. (本小题4.0分)已知：如图，∠1=∠2，∠3 20. (本小题6.0分)如图，四边形ABCD为矩形，E，F在线段AC上，且AE 21. (本小题8.0分)2022年北京冬季奥运会于2月4日至2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，冬奥会吉祥物为“冰墩墩”．(1)据市场调研发现，某工厂今年二月份共生产500个“冰墩墩”，为增大生产量，该工厂平均每月生产量增加20%，则该工厂在四月份能生产多少个“冰墩墩”？(2)已知某商店“冰墩墩”平均每天可销售20个，每个盈利40元，在每个降价幅度不超过10元的情况下，每下降2元，则每天可多售10 22. (本小题8.0分)如图，一次函数y=x+2与x轴，y轴分别交于点A，B，点M(1,m)是直线AB上一点，直线MC交x轴于点C(52,0)；(1)求直线MC的函数解析式； 23. (本小题10.0分)如图，△ABC为锐角三角形．(1)请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点D，使∠DAC=∠ACB，且CD⊥AD；(不写作法，保留作图痕迹)( 24. (本小题12.0分)在△ABC中，∠ACB=90°，D为△ABC内一点，连接BD，DC，延长DC到点E，使得CE=DC．(1)如图1，延长BC到点F，使得CF=BC，连接AF，EF. 25. (本小题12.0分)如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+4的图象分别交x轴，y轴于A，B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得△COD(点A与点C对应，点