2023-2024学年百师联盟高三（上）开学摸底数学试卷（含解析） .pdf

2023-2024学年百师联盟高三 （上）开学摸底数学试卷 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.己知集合4 = {1,2,3,4}, B = (x |^ |) 则AnB= () A. (1) B. {3,4) C. {2,3,4} D. {123,4} 2.己知 cos。+ y/~3sina = 则 cos(a - ；)= () .3 4 C.-? D. 一兰 A. - B.- 3.函数/ （*）=言暮（e为自然对数的底数）在［-2,2］的大致图象是 （） 4. 己知椭圆#- + E=i的焦点在y轴上，若焦距为4,则该椭圆的离心率为 （） A.竺 B.y C.i D.E 5 5 2 3 5. 己知数列｛%｝和｛如｝均为 差数列，数列知｝的前箧项和为S “，若亲为定值,S5 = 45, b3 = 6, by = 14,则。5 = （） A, 15 B. 56 C. 72 D. 104 6. “三分损益法是古代中国发明的制定音律时所用的生律法.例如：假设能发出第一个基 准音的乐器的长度为36,那么能发出第二个基准音的乐器的长度为36x（1- |） = 24,能发 出第三个基准音的乐器的长度为24x（l+ |） = 32, 也就是依次先减少三分之一，后增加 三分之一，以此类推•现有一兴趣小组采用此规律构造了一个共12项的数列用来研究数据 的变化，己知= 192,则= （） A, 324 B. 297 C. 256 D. 168 7. 某令饮店有“桃喜芒芒”“草莓玻破”“蜜桃四季春芋圆葡葡”四种饮品可供选择， 现有四位同学到店每人购买一杯饮品，则恰有两种饮品没人购买的概率为 （） 8. 已知函数/ (X)= x3 + 3x2 + x + 1,设数列｛如｝的通项公式为an = -2 + 9,则f(%) + /(。2)+ ••+/■(%)= () A. 36 B. 24 C. 20 D. 18 二、 多选题(本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求) 9. 己知实数771,满足0 VmV：, IV V 2,则下列关系中正确的是() A. mn V nm B. sinm V si ： C. mn2 1 D. logm log m 10. 己知随机变量服从两点分布，旦P( = 1) = p« = 1,2),若! VP1VP2VI,则下列 判断不正确的是() A. E () V D () B. E (G E () C.玖很 D) D. D) V D () H.若关于x的方程x2+x + m = 0 (me/?)有两个不 复数根和相，其中*] = -： + ^炬 是虚数单位)，则下面四个选项正确的有() A. m = 1 B. xx x2 C. X = 1 D. —互 12. 己知函数/•(%) = 一若宇°’若关于*的方程，产3) ~ (2a + l)f(x) +尸+ ° = 0有6 iz — z,x V, 个不同的实根，则实数Q可能的取值有() A. -§ B.； 。D. 2 三、 填空题(本大题共4小题，共20.0分) 13. 己知t为实数，a = (2,0, K= (3,0)，则向量4在向量片方向上的投影向量为 . 14. 己知@ +工2)6的展开式中的常数项为(用数字作答). 15. 己知双曲线E的一个焦点为F,点F到双曲线E的一条渐近线、=写》的距离为1,则双曲 线E的标准方程是 16. 己知在三棱锥P-ABC中，PA + BC = 4, AB LACf PA 1平面ABC,则三棱锥P-ABC 的外接球表面积的最小值为. 四、 解答题(本大题