[苏XI友离散数学作业4章.pptxVIP

作业811.列出集合A={1,2,3}上的恒等关系IA、小于等于关系LA、整除关系DA、全域关系EA.解.IA={?1,1?,?2,2?,?3,3?}.LA={?1,1?,?1,2E?v,a?l1u,a3t?i,o?n2,o2n?l,y?.2,3?,?3,3?}.ed wiDtAh={A?s1p,o1s?e,.?S1l,i2d?e,s?1f,o3r?,.?N2E,T23?.,?5?3C,l3i?e}n.t ProfileEA={?C1o,p1y?r,i?g1h,t2?2,0?014,-32?0,1?12,A1s?p,o?s2e,2P?t,y?L2t,3d3?.,?3,1?,?3,2?,?3,3?}. 作业82.设A={0,1,2,3}, R是A上的关系, R={?0,0?,?0,3?,?2,0?,?2,1?,?2,3?,?3,2?}.(1)试给出R的关系图和关系矩阵; (2)求R-1,R?R.解.(1)R的关系图为: R的关系矩阵为:Evaluation only.ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd.R-1={?0,0?,?3,0?,?0,2?,?1,2?,?3,2?,?2,3?}.R?R={?0,0?,?0,3?,?0,2?,?2,0?,?2,3?,?2,2?,?3,0?, ? 3,1?,?3,3?}.2 作业83P116-4.13 S={a,b,c,d}, R1、R2是S上的关系, R1={?a,a?,?a,b?,?b,d?}.R2={?a,d?,?b,c?,?b,d?,?c,b?}.求R1?R2, R2?R1, R 2, R 3.解.R1?R2={?a,d?,?a,c?}.11 1R 2=R ?R ={?a,a?,?a,b?,?a,d?}.22 2R 2=R ?R ={?b,b?,?c,c?,?c,d?}.22 2R 3=R 2?R ={?b,c?,?b,d?,?c,b?}.1Eval2 uation only.ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client ProfileR2?RC1=o{p?ycr,idg?h}t.2004-2011 Aspose Pty Ltd. 作业84P116-4.12 设S={1,2,…,10}, 定义S上的关系R={?x,y?|x,y∈S∧x+y=10}, R具有哪些性质?解.R={?1,9?,?2,8?,?3,7?,?4,6?,?5,5?,?6,4?,?7,3?,?8,2?,?9,1?}.因为?1,1?SR), 所以R不是自反的.因为?5,5?∈R,(或R∩IS={?5,5?}≠φ),所以R不是反自反的.因为R=R-1, 所以, R是对称的.因为?1,9?,?9,1?∈R,(或R∩R-1=R?IS),所以R不是反对称的.R,(或R?R=IS-{?10,10?}?R),因为?1,9?,?9,1?∈R, 但?1,1?所以R不是传递的.R,(或I ? Evaluation only.ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client ProfileCopyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 作业951.设A={a,b,c,d}, A上的等价关系 R={?a,b?,?b,a?,?c,d?,?d,c?}∪IA.(3)求A/R.画出R的关系图;求出A的各元素的等价类;Evaluation only.ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile解.(1)CRo的py关ri系gh图t如20右04:-2011 Aspose Pty Ltd.(2)[a]=[b]={a,b},[c]=[d]={c,d}. (3)A/R={{a,b},{c,d}}. 是否构成6作业92.设Z+={x|x∈Z∧x＞0}, 判断以下集合族Z+的划分.(1)S1={x|x∈Z+∧x是素数}, S2=Z+-S1,={S1,S2}.(2) ={{x}|x∈Z+}.解.(1)因为S1≠φ,S2≠φ;S1∩S2=φ;S1∪S2=Z+,所以(2)因为{x}≠φ;?x,y∈Z+,x≠y,{x}∩{y}=φ;∪{x}=Z+.所以, ={{x}|x∈Z+}构成Z+的一个划分.x∈Z+Evaluation only.ed with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile=C{oSp1,ySr2i}g是htZ+2一00个4划-划2分01.1 Aspose Pty Ltd. 作业93.下图是两个偏序集?A,R?的Hasse图.分别写出