4《大气污染控制工程》教案-第四章.pdf

第四章 大气扩散浓度估算模式 第一节 湍流扩散的基本理论 一、湍流概念简介 大气的无规则运动称为大气湍流。风速的脉动（或涨落）和风向的摆动就是湍流作用的结 果。 按照湍流形成原因可分为两种湍流：一是由于垂直方向温度分布不均匀引起的热力湍流， 其强度主要取决于大气稳定度；二是由于垂直方向风速分布不均匀及地面粗糙度引起的机械湍 流，其强度主要取决于风速梯度和地面粗糙度。实际的湍流是上述两种湍流叠加的结果。 5 6 湍流有极强的扩散能力，比分子扩散快 10 ～10 倍。但在风场运动的主风方向上，由于平 均风速比脉动风速大的多，所以在主风方向上风的平流输送作用是主要的。归结起来，风速越 大，湍流越强，大气污染物的扩散速度越快，污染物的浓度就越低。风和湍流是决定污染物在 大气中扩散稀释的最直接最本质的因素，其他一切气象因素都是通过风和湍流的作用来影响扩 散稀释的。 二、湍流扩散理论简介 大气扩散的基本问题，是研究湍流与烟流传播和物质浓度衰减的关系问题。目前处理这类 问题有三种广泛应用的理论：梯度输送理论、湍流统计理论和相似理论。 1.梯度输送理论 梯度输送理论是通过与菲克扩散理论的类比而建立起来的。菲克认为分子扩散的规律与 傅立叶提出的固体中的热传导的规律类似，皆可用相同的数学方程式描述。 湍流梯度输送理论进一步假定，由大气湍流引起的某物质的扩散，类似于分子扩散，并可 用同样的分子扩散方程描述。为了求得各种条件下某污染物的时、空分布，必须对分子扩散方 程在进行扩散的大气湍流场的边界条件下求解。然而由于边界条件往往很复杂，不能求出严格 的分析解，只能是在持定的条件下求出近似解，再根据实际情况进行修正。 2．湍流统计理论 泰勒首先应用统计学方法研究湍流扩散问题，并于 1921 年提出了著名的泰勒公式。图4-1 是从污染源放心的粒子，在风沿着 x 方向吹的湍流大气中的扩散情况。假定大气湍流场是均匀、 稳定的。从原点放出的一个粒子的位置用 y 表示，则 y 随时间而变化，但其平均值为零。如果 从原点放出很多粒子，则在 x 轴上粒子的浓度最高，浓度分布以 x 轴为对称轴，并符合正态分 布。 萨顿首先应用泰勒公式，提出了解决污染物在大气中扩散的实用模式。高斯在大量实测资 料分析的基础上，应用湍流统计理论得到了正态分布假设下的扩散模式，即通常所说的高斯模 式。高斯模式是 目前应用较广的模式，下面对其作进一步介绍。 第二节 高斯扩散模式（重点讲述） 一、高斯模式的有关假定 1.坐标系 (提请同学特别注意坐标系结构) 高斯模式的坐标系如图 4-2 所示，其原点为排放点 (无界点源或地面源)或高架源排放点 在地面的投影点，x 轴正方向为平均风向，y 轴在水平面上垂直于 x 轴，正向在 x 轴的左侧，z 轴垂直水平面 xOy，向上为正向，即为右手坐标系。在这种坐标系中，烟流中心线或与 x 轴重 合，或在 xOy 面的投影为 x 轴。（后面所有介绍的扩散模式都是在这种坐标系中导出来的。） 2.四点假设 大量的实验和理论研究证明，特别是对于连续点源的平均烟流，其浓度分布是符合正态 分布的。因此我们可以作如下假定： ①污染物浓度在 y、z 轴上的分布符合高斯分布(正态分布)； ②在全部空间中风速是均匀的、稳定的； ③源强是连续均匀的； ④在扩散过程中污染物质量是守恒的。 在后述的模式中，只要没有特别指明，以上四点假设条件都是遵守的。 二、无界空间连续点源扩散模式 由正态分布的假定①可以写出下风向任—点(x、y、z)污染物平均浓度的分布函数： (x, y , z) A(x)eay2 ebz2 (4 1) 由概率统计理论可以写出方差（扩散参数）的表达式：    y2 dy  z2 dz 2  0 和2  0 (4 2) y  dy