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2021年莆田市初中毕业班质量检查试卷
数学参考答案及评分标准
说明:
(一) 考生的解法与 “参考答案” 不同时,可参考 “答案的评分标准” 的精神进行评分.
(二) 如果解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考察目的,可酌情
给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如果属严重的概念性错误,就不给分.
(三) 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的累计分数.
(四) 评分的最小单位1 分,得分和扣分都不能出现小数点.
一、选择题:本大题共10 小题,每小题4 分,共40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的.
1.D 2 .B 3.C 4 .A 5 .D 6 .B 7 .C 8.C 9 .D 10.A
二、填空题:本大题共6 小题,每小题4 分,共24 分.
4
11.a(b-1) 12.1 13.30 14. 15.12 16.6
3
三、解答题:本大题共9 小题,共86 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程、正确作图或演算步骤.
1
17.解:原式= 3 -1-2× +1………………………………………………………………………………6 分
2
= 3 -1.………………………………………………………………………………………8 分
2
x 2x1 1
18.解:原式= ………………………………………………………………………………4 分
x x1
x1
= …………………………………………………………………………………………6 分
x
3 1 4
当x=3 时,原式= .……………………………………………………………………8 分
3 3
19.解:△ACE 可以看成由△ABD 绕点A 逆时针旋转42 °得到.………………………………………2 分
证明:∵∠BAC=∠DAE=42 °,
- -
∴∠BAC ∠DAC=∠DAE ∠DAC,
∴∠BAD=∠CAE,………………………………………………………………………………………………5 分
∵AB=AC,AD=AE,
∴△ACE≌△ABD.……………………………………………………………………………………………8 分
20 .(1)
…………………………………………………………………3 分
菱形OPMN 为求作的菱形.……………………………………………………………………………………4分
(2)解:过点N 作NH ⊥OP 交于点H .
∵AB=a,
∴正方形ABCD 的面积S =a²,………………………………………………………………………………5分
1
∵Rt△ONH 中,∠NOH=45°,ON=a,
2
∴NH a ,
2
2 2
∴菱形OPMN 的面积S = a ,……………………………………………………………………………7分
2
2
S a2
∴ 1 2 .………………………………………………………………………………………8分
S2 2 2
a
2
21.证明:∵AB 是⊙O 的直径,弦DH ⊥AB 于点E ,
BH BD
∴ = ,
BC
∵D 是 的中点,
CD BH
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