2017-2018学年大学数学人教A版选修1-2学业分层测评8 数系的扩充和复数的概念 Word版含解析.pdfVIP

学业分层测评 ( 45 ) 建议用时： 分钟 [学业达标] 一、选择题 1．复数－2i 的实部与虚部分别是( ) A．0,2 B．0,0 C 0 2 D 2,0 ． ，－ ．－ 【解析】 －2i 的实部为0，虚部为－2. 【答案】 C 2 2 (2016· ) (a 3a 2) (a 1)i a ． 鹤岗高二检测 若复数 － ＋ ＋ － 是纯虚数，则实数 的 值为( ) A．1 B．2 C 1 2 D 1 2 ．－ 或－ ． 或 { 2 a 3a 2 0 a 1 0 【解析】 由 － ＋ ＝ ， － ≠ ， 得a＝2. 【答案】 B 3．若a，b∈R ，i 是虚数单位，且b＋(a－2)i＝1＋i，则a＋b 的值为( ) A 1 B 2 ． ． C．3 D．4 b (a 2)i 1 i b 1 a 3 a b 4. 【解析】 由 ＋ － ＝ ＋，得 ＝ ， ＝ ，所以 ＋ ＝ 【答案】 D 4．在下列命题中，正确命题的个数是( ) ①两个复数不能比较大小； z z z z ②若 和 都是虚数，且它们的虚部相等，则 ＝ ； 1 2 1 2 ③若a，b 是两个相等的实数，则(a－b)＋(a＋b)i 必为纯虚数． A．0 B．1 C．2 D．3 【解析】 两个复数，当它们都是实数时，是可以比较大小的，故①错误； 设z ＝a＋bi(a，b∈R ，b≠0)，z ＝c＋di(c，d∈R ，且d≠0)，因为b＝d， 1 2 所以z ＝c＋bi. 2 当a＝c 时，z ＝z ，当a≠c 时，z ≠z ，故②错误； 1 2 1 2 a b 0 (a b) (a b)i a b 0 (a b) (a ③当 ＝ ≠ 时， － ＋ ＋ 是纯虚数，当 ＝ ＝ 时， － ＋ ＋ b)i＝0是实数，故③错误，因此选A. 【答案】 A 5．下列命题中，正确命题的个数是( ) x y C x yi 1 i x y 1 ①若