《圆柱圆锥的体积》青岛版五四制五年级下册PPT课件.pptxVIP

3.圆柱、圆锥的体积第4单元冰淇淋盒有多大 学习目标 能应用分式解答一些实际问题 培养学生推理归纳能力和自学能力。 复习旧知什么是圆柱的表面积？计算公式是什么？圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和两个底面面积之和。? 复习旧知怎样计算长方体、正方体的体积？V长=长×宽×高=abh=sh? 问题导入你能提出什么问题？ 圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。探索新知 怎样求圆柱的体积呢？我知道圆的面积公式是把圆转化成近似的长方形推导出来的。 我猜想圆柱的体积公式可能是把圆柱转化成长方体来推导的。 怎样把圆柱转化成长方体呢？ 等分16份。 等分32份。 等分32份。等分16份。等分的份数越多，拼成的立体图形越接近长方体。 拼成后的长方体与原来的圆柱有怎样的关系？拼成后的长方体的体积等于原圆柱的体积。拼成后的长方体的底面积等于原圆柱的底面积。拼成后的长方体的高等于原圆柱的高。 拼成后的长方体的体积等于原圆柱的体积。长方体的体积 = 底面积 × 高圆柱的体积 = 底面积 × 高V = sh ??圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？答：圆柱形包装盒的体积是2260.8立方厘米？典题精讲 易错题型 一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个正方形，它的体积是多少立方厘米？（π取3）圆柱的体积=12×12×3=144×3=432（立方厘米）答：它的体积是432立方厘米。错误解答 易错题型 一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个正方形，它的体积是多少立方厘米？（π取3）错误分析：本题求的是圆柱的体积，所需条件是底面积和高，底面积需知道底面半径，因为这个圆柱的侧面展开是正方形，说明底面周长和正方形的边长相等，可以根据底面周长求出半径，再求出底面积，最后求出体积。从孩子做题的算式看，是没有理解凑出来的式子。 易错题型 一个圆柱的高是12厘米，侧面展开后是一个正方形，它的体积是多少立方厘米？（π取3）圆柱的半径=12÷2÷3=2厘米底面积=3×22=12平方厘米圆柱的体积=12×12=144（立方厘米）答：它的体积是144立方厘米。正确解答 这个圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆锥的体积呢？典题精讲 我猜圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积有关。圆锥的体积可能是与它等底等高的圆柱体积的一半。我猜圆锥的体积应该与底面积和高有关。我们来做个实验吧。 由实验得知：圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。?? 这个圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？??答：这个圆锥形包装盒的体积是94.2立方厘米。典题精讲 易错题型一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？答：这堆零件的体积是235.5立方厘米。=235.5（立方厘米）零件的体积= 3.14×（10÷2）2×3错误解答 易错题型一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？错误分析：在推导圆锥体积计算方法时，我们是利用等底等高的圆柱与圆锥之间3倍关系推出来的，因此计算圆锥体积一定要记得乘以 ，这是孩子们最容易忘记的。 易错题型一个圆锥形零件，它的底面直径是10厘米，高是3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？答：这个零件的体积是78.5立方厘米。=78.5（cm3）零件的体积= ×3.14×（10÷2）2×3正确解答 学以致用1、求下面圆柱的体积。。?? 学以致用1、求下面圆锥的体积。?? 课堂小结这节课，我们学习了圆柱和圆锥的体积计算公式。圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一。 谢谢