公开课教案植树问题.docx

名师精编 优秀教案 名师精编 优秀教案 课题：植树问题 教学内容： 人教版实验教材四下P117 —P118 植树问题例 1 及做一做。教学目标： 1．经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。 2、会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。受到环境保护的教育。 渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。教学重点： 理解种树棵数与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学难点： 应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。教具准备： 多媒体课件学具准备： 实验记录单，直尺教学过程： 一、新课导入 课前让学生欣赏节奏欢快的《少先队员植树歌》。 大家知道 3 月 12 日是什么节日吗？（植树节）你参加过植树活动吗？植树不仅能美化环境，净化空气，而且植树中还有很多数学问题。今天这节课，我们就一起来研究“植树问题。（”板书课题：植树问题） 二、引导探究 （一）、创设情境，设计方案出示： 公告 湖东路三小将进行校园环境美化。操场南面有一段 20 米的小路， 现准备在小路的一侧种树，每隔 5 米种一棵树，要种几棵树呢？请同学们按照要求设计一份植树方案。 湖东路三小2008 ．3．25 1、独立活动，设计方案。 2、选择典型的方案展示。 3、课件演示：植树问题的三种情况。教师适时板书：两端种树 只种一端 两端都不种 （二）、自主探究，发现规律 刚才是在 20 米的小路一边，每隔 5 米种一棵，还可以把每两棵 树之间的间隔定为几米呢？（10 米、4 米、2 米、1 米等）请同学们拿出课前发放的实验记录单，小组分工合作，从三种方案中选择一种植树情况，用自己喜欢的方式探究植树棵数与间隔数之间的关系。 1、自主探究，填写表格。 两端都种 两端都种 只种一端 两端都不种 总 间隔长 棵数 长 间隔数 间隔数 棵数 间隔数 棵数 （米） （棵 (米) （个） （个） （棵） （个） （棵） ） 10 5 20 4 2 通过观察表格中的数据，我发现了： 2、汇报交流，小结发现。 教师提问：用什么方法来探究的？ 通过观察表格中的数据，你发现了什么？ 根据学生的回答，适时板书：总长÷间隔长=间隔数 两端都种：棵数=间隔数+1 只种一端：棵数=间隔数 两端都不种：棵数=间隔数-1 师：在实际生活中，两端都种、只种一端和两端都不种三种情况 都存在，我们必须仔细审题，弄清是哪一种情况。 （三）、应用规律，解决问题 例 1：同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵。一共需要多少棵树苗？ 1、判断是植树问题的哪一种情况？（三种情况都可能出现，然后再加上“两端要栽）（”还用画图数吗？） 2、学生独立解题、反馈。 3、如果将题中的“一边”变为“，两请边口”答出“一共需要多少棵树苗”。 三、点击生活 师：其实植树问题并不只是与植树有关，在我们的生活中，还有许多现象与植树问题很相似。 下面列举了生活中的一些现象，请你任选一个说说它对应的是植树问题的哪一种情况。 1、男式衬衫前面钉的纽扣 2、音乐课中的“五线谱” 3、敲钟（大钟敲 5 下） 4、锯木头（把一根木头平均锯成 5 段） 5、爬楼梯（从一层爬到六层） 四、 变式练习： 师：同学们，我们研究问题、解决问题，就要学会寻找不同现象、问题间的相似点，抓住关键，解决问题。 前面我们练习的是植树问题中最基本的题型，下面的这道题，比前面的题呢稍微变换了一下形式，同学们有信心去解决它吗？ 园林工人沿公路一侧种树，每隔 6 米种一棵，一共种了 36 棵。 从第 1 棵树到最后一棵的距离有多远？ 五、全课总结 今天这节课你们有什么收获吗？ 其实植树问题里还有许多有趣的知识，如在圆形的球场一周栽树以及围棋盘上摆棋子的问题等（课件图片展示），这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。 最后，我想给大家提一点希望：希望同学们能利用自己独特的数学眼光，去发现并解决生活中更多的数学问题。 板书设计： 植树问题 两端种树 棵数= 间隔数 +1 只种一端 总长÷间隔长=间隔数 棵数=间隔数 两端都不种 20 ÷5 =4 （个） 棵数=间隔数-1 教学反思： 《植树问题》是人教版小学数学第八册数学广角中的教学内容， 我在设计时，主要根据教学内容的特点，及学生的实际情况，引导学生积极参与，通过开放性的设计，让学生在设计植树方案的过程中通过画图亲身体验在三种种植情况下，棵数与间隔数之间存在一定的关系。通过学生的体验，建构植树问题的模型，再运用模型解决生活中的类似问题。教学中重在让学生体验知识获得的过程，更注重于培养学生运用所学知识，举一反三，解决实际问题