2023年北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算第5课时有理数的加法(2).pptxVIP

第5课时　有理数的加法(2)第二章　有理数及其运算 01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习 1．经历探索有理数加法运算律的过程，体会分类和归纳的思想方法．2．(2022新课标)理解有理数的加法运算律，能运用运算律简化运算．3．(2022新课标)能运用有理数的加法运算解决简单问题．抽象能力　运算能力应用意识 加法交换律文字语言两个数相加，交换　 　的位置，和　 　 .符号语言a＋b＝b＋a加法结合律文字语言三个数相加，先把　 　相加，或者先把　 　相加，和　 　.?符号语言(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)　不变　　后两个数　　前两个数　　不变　?　加数　有理数的加法运算律 1．写出下面计算过程的依据：　(－20)＋(＋3)＋(＋5)＋(－7)＝(－20)＋(－7)＋(＋3)＋(＋5) ①＝[(－20)＋(－7)]＋[(＋3)＋(＋5)]②＝(－27)＋(＋8) ③＝－19．④①　 　；?②　 　；?③　 　；?④　 　．?　有理数的加法法则　　有理数的加法法则　　加法结合律 　　加法交换律　 运用加法运算律进行简便计算的六种常用方法 (1)相反数结合法互为相反数的两个数先相加(2)同号结合法符号相同的数先相加(3)同分母结合法分母相同(或易化成同分母)的数先相加(4)凑整法几个数相加得到整数的数先相加(5)同形结合法整数与整数、小数与小数先相加(6)拆分法带分数相加时，可先将其拆成整数与分数的和，再分别相加 ???? 有理数加法的实际应用 用有理数加法解决实际问题时，首先运用正负数来表示出具有相反意义的量，再根据实际问题列出算式并用运算法则计算，注意结果中正负数表示的实际意义． 3．李老师的银行卡中有5 500元，取出1 800元，又存入1 500元，又取出2 200元，这时银行卡中还有　 　元钱．?　3 000　 4．【例1】计算：(－2)＋50＋(－42)＋(－8)．? 7．计算：(－25)＋34＋(－75)＋166．解：原式＝34＋166＋(－25)＋(－75)＝(34＋166)＋[(－25)＋(－75)]＝200－100＝100． ?? ?? 原质量2724232821262227与基准数的差距 ＋2 －3 ＋1 －4 ＋3 －2 －1 ＋2 (3)这8筐水果的总质量是多少? (2)根据你选取的基准数，用正、负数填写下表： 6．【例3】有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得这8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算．(1)你认为选取的这个恰当的基准数为　 　；?　25　 解：(3)(＋2)＋(－1)＋(－2)＋(＋3)＋(－4)＋(＋1 )＋(－3)＋(＋2)＝－2(千克)．25×8＋(－2)＝200＋(－2)＝198(千克)．答：这8筐水果的总质量是198千克． 9．【例3】(跨学科融合)(北师7上P37、人教7上P20)10袋小麦称后记录如图所示(单位：kg)．10袋小麦一共多少千克?如果每袋小麦以 90 kg 为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克? 解：每袋小麦超过90 kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数．10袋小麦对应的数分别为＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1，1＋1＋1.5＋(－1)＋1.2＋1.3＋(－1.3)＋(－1.2)＋1.8＋1.1＝[1＋(－1)]＋[1.2＋(－1.2)]＋[1.3＋(－1.3)]＋(1＋1.5＋1.8＋1.1)＝5.4(kg)． 90×10＋5.4＝905.4(kg)．答：10袋小麦一共905.4 kg，总计超过5.4 kg．