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第4课时 有理数的加法(1)第二章 有理数及其运算
01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习
1.经历探索有理数加法法则的过程,体会分类和归纳的思想方法.2.(2022新课标)掌握有理数的加法运算.3.(2022新课标)能运用有理数的加法运算解决简单问题.抽象能力 运算能力应用意识
(1)同号两数相加,和取加数相同的 ,并把绝对值 ,如:+3和+5的和取 号,和为 ;-3和-5的和取 号,和为 .?(2)用“>”或“<”填空.①如果a>0,b>0,那么a+b 0;?②如果a<0,b<0,那么a+b 0.? < > -8 - +8 + 相加 同号两数相加 符号
(2)计算(-3)+(-9)的结果是( )A.12 B.-12 C.6 D.-61.(1)完成下表: B 加数加数和的符号两加数绝对值的和和+7+13 -7-13 -20 20 20 20 +-
(1)异号两数相加,绝对值相等时和为 ;?绝对值不等时,取绝对值较大的数的 ,?并用较大的 减去较小的 .?(2)互为相反数的两数相加得 .?①若a与b互为相反数,则a+b= ;?②若a+b=0(或a=-b),则a与b .?(3)一个数同0相加,仍得 . 这个数 互为相反数 0 0 绝对值 绝对值 符号 异号两数相加 0
(2)计算:(+7)+(-4)= ;?3+(-12)= ;?(-12)+12= .? 0 -9 2.(1)完成下表: 3 加数加数和的符号较大绝对值与较小绝对值的差和-7+13+7-13 -6 +- 6 6 6
加法法则运用顺口溜 同号相加一边倒;异号相加“大”减“小”,符号跟着“大”的跑; 与0相加得原数,相反数相加“0”正好.
? 0 -12 +21 -30 +13 ?
用有理数加法解决实际问题时,首先运用 数来表示出具有 意义的量,再根据实际问题列出算式并用运算法则计算,注意结果中 数表示的实际意义. 正负 相反 有理数加法的实际应用 正负
4.某水库第一天水位下降5厘米,第二天水位上升8厘米,这两天水位变化情况是上涨了3厘米,用算式表示这个结果为 (规定上涨为正).? -5+8=3
5.【例1】用算式表示下面的结果:(1)温度由-2 ℃上升5 ℃; .(2)收入50元,又支出70元; . (3)体重由52 kg减少了1 kg. . .52+(-1)=51(kg) ? +50+(-70)=-20(元) -2+(+5)=3(℃)
9.用算式表示下面的结果:(1)温度由12 ℃下降3 ℃; .(2)收入90元,又收入80元; . (3)体重由42 kg增加了3 kg. .42+(+3)=45(kg) ? +90+(+80)=170(元) 12+(-3)=9(℃)
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7.【例3】(1)某一天,某市早上气温是-4 ℃,到中午气温上升了13 ℃,则中午的气温是 ℃;?(2)小明的身高为140 cm,比他高20 cm的哥哥的身高为 cm.? 160 9
11.(北师7上P36、人教7上P19)请你用生活实例解释5+(-3)=2,(-5)+(-3)=-8,(-4)+3=-1的意义.解:依次解释如下,答案不唯一:①某人原有5元钱,购买笔芯花去3元,剩下2元;②规定向东为正,汽车向西先行驶5 km,再向西行驶3 km,共向西行驶8 km;③某地上午气温为-4 ℃,中午气温上升3 ℃,变为-1 ℃.
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★12.(创新题)有理数a,b,c在数轴上的对应点如图,且a,b,c满足条件10|a|=5|b|=2|c|=10.(1)求a,b,c的值;(2)求|a+b|+|b+c|+|a+c|的值.
解:(1)由图可知
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