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第7课时 有理数的加减混合运算(1)第二章 有理数及其运算
01学习目标02知识要点03对点训练04精典范例05变式练习
1.能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算.2.(2022新课标)掌握有理数的加、减及简单的加减运算(以三步以内主).3.(2022新课标)能运用有理数的运算解决简单问题.抽象能力 运算能力应用意识
(1)有理数的加减混合运算,按从 到 的顺序进行计算.遇到有括号或绝对值的问题,通常先计算括号或绝对值内的.? 右 有理数的加减混合运算 左
??? 异号
1.(1)计算:(-3)+2+(-1). (2)计算:(-5)-(+3)+(-9). 解:原式=(-5)+(-3)+(-9)=-8+(-9)=-17.解:原式=-1+(-1)=-2.
? B
(1)用有理数的加减混合运算求解实际问题时,关键是审清题意,把实际问题转化为数学问题,常见的实际问题有距离问题、高度问题、温差问题等.(2)例如:某地一天早晨的气温是-7 ℃,中午气温上升了11 ℃,下午下降了9 ℃,晚上又下降了5 ℃,则晚上的气温为 ℃.有理数的加减混合运算的简单应用 -10
2.(2023东莞模拟)薛老师坚持跑步锻炼身体,他以30 min为基准,超过30 min的部分记为“+”,不足30 min的部分记为“-”,将连续7天的跑步时间(单位:min)记录如下:星期一二三四五六日与30 min差值+10-8+12-6+11+14-3(1)薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟?(2)若薛老师跑步的平均速度为0.1 km/min,请计算这七天他共跑了多少km?
解:(1)14-(-8)=22(min),答:薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑22 min.(2)30×7+(10-8+12-6+11+14-3)=240(min),240×0.1=24(km),答:薛老师这七天一共跑了24 km.
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?解:原式=-0.5+3.25+2.75-(+7.5)=5.5-7.5=-2.解:原式=(-8.5)+2.5-(+4.8)=-6-4.8=-10.8.
4.【例2】(跨学科融合)劳技课上,某中学对七年级女生进行了手工制作测试,以能做7个长方体盒子为标准,多于标准的个数记为正数,不足的个数记为负数,其中8名女生的成绩分别为:+2,-1,+3,0,-2,-3,+1,0.(1)这8名女生中达到标准的占百分之几?(2)她们共做了多少个长方体盒子?
解:(1)因为+2,+3,0,+1,0是非负数,所以达标人数为5人.达标率为:5÷8=62.5%.答:这8名女生中达到标准的占62.5%.(2)因为+2-1+3+0-2-3+1+0=0,所以女生做长方体的总个数是:7×8=56(个).答:她们共做了56个长方体盒子.
7.(创新题)小麦和小樱在游戏中规定:从 0 开始,长方形表示加,椭圆表示减,结果小的一方获胜.请通过列式计算,说明小麦和小樱谁获胜.解:小麦:0-4.5+3.2-1.5+1.6=-1.2,小樱:0+(-8)-2-(-6)+(-7)=-11,因为-11<-1.2,所以小樱的结果小,小樱获胜.
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