数形结合思想在小学数学中的运用课件.pptVIP

数形结合思想 在小学数学教学中的运用;（一）基本理念的修订;一、修订稿与实验稿的区别——基本理念的修订;2、关于核心理念中——“面向全体学生”;实验稿： 双基：基础知识、基本技能。 修改稿： 四基：基础知识、基本技能、 基本思想、基本活动经验。 ;基本思想： 史宁中教授特别提到：抽象思想、推理思想、模型思想 核心思想：归纳和演绎（而演绎、化归、转化、类比都属于推理思想） 常用的小学数学思想方法：对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。;基本活动经验： ;基本活动经验： 数学活动经验，不仅仅是解题经验，更多的是数学思维活动的经验，数学思考习惯的经验。——不断积累！ ;实验稿： 重点是分析问题和解决问题的能力 修改稿： 明确提出： 发现和提出问题能力 分析和解决问题能力;修订稿中十大核心概念：数 感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、几何直观、推理能力、数据分析观念、应用意识、创新意识;几何直观（数形结合）;几何直观;数形本是相倚依，焉能分作两边飞？ 数缺形时少直观，形少数时难入微， 数形结合百般好，隔离分家万事休， 几何代数统一体，永远联系莫分离。 ;如果一个特定的问题可以转化为一个图形，那么，思想就整体地把握了问题，并且能创造性地思索问题的解法。 ——斯蒂恩（美国数学家）;※要看到图形，借助数看图形！ ※要看到数，借助图形看数！ ※把数学画出来！ ※把事物量出来！ ※促进了学生形象思维和抽象思维的协调发展 ※沟通了数学知识之间的联系, 从复杂的数量关系中凸显最本质的特征 ;运用于数学的各个领域;几何直观的表现形式;三、数形结合思想在小学数学教材中的体现 ;100以内数的认识;三、数形结合思想在小学数学教材中的体现 ;三、数形结合??想在小学数学教材中的体现 ;三、数形结合思想在小学数学教材中的体现 ;;甲比乙多 1/4 （鼓励学生画）;三、数形结合思想在小学数学教材中的体现 ;三、数形结合思想在小学数学教材中的体现 ;三、数形结合思想在小学数学教材中的体现 ;三、数形结合思想在小学数学教材中的体现 ;四、数形结合思想的培养;2、重视变换——让图形动起来 几何变换或图形的运动是几何，也是整个教学中很重要的内容，它既是学习的对象，也是认识数学的思想和方法。 例如：平行四边形、三角形、梯形、圆形等面积公式的推导，让学生经历公式的形成过程； 图形的平移和旋转； 图形的位置和方向变换、图形的放大与缩小； ;3、学会从“数”与“形”两个角度认识 数学 数学的许多教学内容、概念都具有“数”和“形”两方面的本质特征。数形结合是认识数学的基本方法，与其说是方法，不如说这是基本要求。从这一点看，不注重数形结合在数学教学中只能让学生隔靴搔痒。 ;数形结合思想在小学数学中的运用;4、掌握、运用一些基本图形解决问题 利用基本图形、表格、数轴、方格纸等。在教学中要有意识的强化对基本图形的运用，不断地运用这些基本图形去发现、描述问题，理解、记忆结果，这应该成为教学中关注的目标。 ;五、数形结合思想在解题问题中的运用举例;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;计算 ： ＝;;用彩色涂出2/5×1/3= ;;三年级题目：学校有一段走廊长6米，宽3米。在走廊地面铺上边长是3分米的正方形地砖，需要铺多少块？;; 五年级题目：在长宽高分别为40dm、30dm、20dm的长方体木块切割成棱长为8dm的正方体，能切割成多少个？;;六年级题目：请用数学思维解决问题：三人同时从工厂乘出租车回家，事先讲好三人分担车费，丙最后到达终点付车费90元，已知甲到了全程的1/3处下了车，乙在全程的2/3处下了车。问甲乙分别应付给丙多少钱？ ;第一层次：90元÷3=30元；;;;（二）解决问题 问题：学校食堂买来一些大米。计划吃8天，实际每天比计划多吃5千克，结果提前2天就吃完了。你能算出原计划每天吃多少千克吗？;（二）解决问题 问题：学校食堂买来一些大米。计划吃8天，实际每天比计划多吃5千克，结果提前2天就吃完了。你能算出原计划每天吃多少千克吗？;一个正方形，一条边减少20%，另一条增加2米，面积保持不变，求原来正方形的