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人教版六年级上册数学第五单元 圆的面积
01 教学目标
a.理解圆面积公式的意义,能利用圆的面积公式计算圆的面积。b.利用圆的面积公式,解决有关圆的实际问题。c.引导学生进一步体会“转化”的数学思想,初步了解极限思想。
02 教学重难点
重点:利用圆的面积公式进行计算。难点:圆的计算公式的推导。
03 教学过程
一、复习面积的概念长方形所占平面的大小叫做长方形的面积平行四边形的面积=底×高 长方形的面积=长×宽平行四边形的面积公式是怎样得到的?
二、新课讲解
思考:把圆分成若干等份,剪开后这些近似等腰三角形的纸片拼一拼,你能发现什么?a:小组合作交流,利用教具剪一剪拼一拼,把圆进行分解b:在分解的过程中,可能会转化成什么图形记录下来二、新课讲解
圆的分解圆形长方形……4份8份16份32份
公式推导r r 长方形面积 = 长 × 宽圆的面积 = 周长一半×半径S = πr2 = × r 2πr2S = × r C2 =πr×r11
例1:圆形草坪的直径是20m,每平方米草皮8元,铺满草皮需要多少钱?20÷2=10(m)3.14×10×10=314(m2)314×8=2512(元)铺满草皮需要2512元.二、新课讲解1.从题目中你知道了什么?要求铺满草平需要多少钱,先要求出圆形草坪的面积是多少平方米。2.试试解答此题。
1.一个圆形茶几桌面的直径是1m,它的面积是多少平方米?1÷2=0.5(m)3.14×0.5×0.5=0.785(m2)答:它的面积是0.785m2三、新知运用2.小刚量得一棵树的周长是125.6厘米,这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大约是多少?125.6÷3.14÷2=20(cm)3.14×20×20=1226(cm2)答:它的面积大约是1226cm2.
长方形的面积=长 × 宽圆的面积=周长的一半×半径四、课堂小结这节课你收获到什么呢?圆的面积用字母S表示S=C÷2×r =πr×r =πr2? S=πr2
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