2023届高考二轮总复习试题(适用于老高考旧教材) 数学(理) 排列、组合精品.pdf

3.排列、组合与二项式定理 考向1 两个计数原理的应用 1.(2022· 河南许昌质检) 中国古代的“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.“礼”主要指德育;“乐”主要 指美育;“射”和“御”就是体育和劳动;“书”指各种历史文化知识;“数”即数学.某校国学社团利用周日开 展“六艺”课程讲座活动,每艺安排一节,上午三节,下午三节.一天课程讲座排课有要求:“数”必须排在 上午,“射”和“御”两门课程排在下午且相邻,则“六艺”课程讲座不同排课顺序共有( ) A.36 种 B.72 种 C.108 种 D.144 种 2.(2022· 河南洛阳一模)某医学院将 6 名研究生安排到本市四家核酸检测定点医院进行调研,要求每家 医院至少去 1 人,至多去 2 人,且其中甲、乙二人必须去同一家医院,则不同的安排方法有( ) A.72 种 B.96 种 C.144 种 D.288 种 3.(2022· 山东潍坊一模)从 4 名男生,2 名女生中选 3 人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿 者,且至多有 1 名女生被选中,则不同的方案共有( ) A.72 种 B.84 种 C.96 种 D.124 种 Ⅰ 4.(2020· 新高考 ·3)6 名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去 1 个场馆, 甲场馆安排 1 名,乙场馆安排 2 名,丙场馆安排 3 名,则不同的安排方法共有( ) A.120 种 B.90 种 C.60 种 D.30 种 5.(2022·安徽高考冲刺) 甲、乙、丙、丁 4 人坐成一排拍照,要求甲、乙两人位于丙的同侧,则共有 种不同的坐法. 考向2 排列组合在实际问题中的应用 6.(2022· 河南郑州质检)为了落实五育并举,全面发展学生素质.学校准备组建书法、音乐、美术、体 育社团.现将 5 名同学分配到这 4 个社团进行培训,每名同学只分配到 1 个社团,每个社团至少分配 1 名同学,则不同的分配方案共有( ) A.60 种 B.120 种 C.240 种 D.480 种 Ⅱ 7.(2022· 新高考 ,5) 甲、乙、丙、丁、戊 5 名同学站成一排参加文艺汇演,若甲不站在两端,丙和丁相 邻的不同排列方式有( ) A.12 种 B.24 种 C.36 种 D.48 种 8.(2022· 河南名校联盟一模)志愿团安排去甲、乙、丙、丁四个地点慰问的先后顺序,一位志愿者说: 不能先去甲, 甲最远;另一位志愿者说:不能最后去丁,丁离得最近.他们共有多少种不同的安排方法 ( ) A.14 B.12 C.24 D.28 9.某学校社团将举办革命歌曲展演.现从 《歌唱祖国》《英雄赞歌》《唱支山歌给党听》《毛主席 派人来》 4 首独唱歌曲和 《没有共产党就没有新中国》《我和我的祖国》 2 首合唱歌曲中共选出4 首歌曲安排演出,要求最后一首歌曲必须是合唱,则不同的安排方法共有( ) A.14 B.48 C.72 D.120 10.某交通岗共有 3 人,从周一到周日的 7 天中,每天安排 1 人值班,每人至少值 2 天,其不同的排法共 有( ) A.5 040 种 B.1 260 种 C.210 种 D.630 种 考向3 二项式定理及其应用 4 4 3 2 11.(2022· 北京·8)若(2x- 1) =a x +a x +a x +a x+a ,则 a +a +a =( ) 4 3 2 1 0 0 2 4 A.40