信号与系统课后习题答案.pptx

;4、1求下列信号得双边拉氏变换,并注明其收敛域。;4、2求下列象函数得原函数。;解本题练习双边拉氏逆变换计算。因为;4、3求下列信号得单边拉氏变换,并注明其收敛域。

(1)ε(t+1);;4、4求题图4、1所示信号得单边拉氏变换。;大家学习辛苦了，还是要坚持;解应用拉氏变换公式与性质计算单边拉氏变换。;求f(t)得单;解单边周期信号得象函数等于第一周期信号得象函数与周期因子得乘积。;4、8已知因果信号f(t)得象函数为F(s),求下列F(s)得原;解本题练习初值定理与终值定理得应用。;解计算单边拉氏逆变换得常用方法有:①查表、公式法;;题解图4、9;所以,由时移、线性特性可求得;(2)因为所以;4、11已知线性连续系统得输入f(t)=e-tε(t)时,零状态响;解本题练习连续系统零状态响应yzs(t)得时域与S域计算法。由已知系统微分方程写出传输算子:

计算h(t)时,系统初始状态为零,H(p)中分子、分母得公共因子允许消去,故系统冲激响应与传输函数为;(1)方法1:时域计算。考虑到;方法2:S域计算。考虑到;4、14已知连续系统得微分方程为;其中;(3)考虑到f(t)=ε(t－1),;所以,系统零输入响应与零状态响应为;4、15已知线性连续系统得系统函数与输入f(t),求系统得全响应。;解本题分别用时域方法计算零输入响应,S域方法计算零状态响应,然后叠加求得全响应。;代入初始条件:yzi(0－)=y(0－)=1,yzi′(0－)=y′(0－)=1,求得c2=－3。所以;所以

全响应:;取拉氏变换,有联立求解得;(1)对f3(t)取拉氏变换,有计算零状态响应:;(2)计算零状态响应。由H1(p)、H2(p)写出系统函数:输入;故有

其零状态响应为;4、18题图4、3所示RLC系统,us(t)=10ε(t)。求电流i(t)零状态响应。;解画出S域零状态电路模型如题解图4、18所示。;因为运算阻抗:;响应电流:;4、19题图4、4所示RLC系统,求电压u(t)得冲激响应与阶跃响应。;解画出S域零状态系统模型如题解图4、19所示。;故有单位冲激响应:;令式①中;4、20题图4、5所示RLC系统,us(t)=12V,L=1H,C=1F,R1=3Ω,R2=2Ω,R3=1Ω。t＜0时电路已达稳态,t=0时开

关S闭合。求t≥0时电压u(t)得零输入响应、零状态响应与全响应。;解应用S域模型计算RLC系统得响应。;题解图4、20;(2)在题解图4、20(b)中,令Us(s)=0,画出零输入S???电路模;4、21题图4、6所示系统由三个子系统组成,其中;题图4、6;4、22线性连续系统如题图4、7所示。图中,H1(s)=－e-;题图4、7;4、23线性连续系统如题图4、8(a)、(b)所示。

写出描述系统输入输出关系得微分方程;

画出系统得信号流图。;题图4、8;解本题要求掌握连续系统得微分方程描述与方框图、信号流图描述。;题解图4、23;题解图4、23(b)也就是一个二阶零状态方框图表示。分;经代换消去辅助变量X1(s)、X2(s),整理得;4、24线性连续系统得信号流图分别如题图4、9(a)、(b)所示,求系统函数H(s)。;4、25已知线性连续系统得系统函数如下,用直接形式信号流图模拟系统,画出系统得方框图。;解用直接形式信号流图、方框图模拟连续系统。

按直接形式Ⅰ画出模拟信号流图与方框图分别如题解图4、25(a)、(b)所示。

按直接形式Ⅰ画出模拟信号流图与方框图分别如题解图4、25(c)、(d)所示。;题解图4、25;(3)

按直接形式Ⅰ画出模拟信号流图与方框图分别如题解图4、25(e)、(f)所示。;题解图4、26;4、27已知二阶线性连续系统得系统函数H(s)如下,求系;解当H(s)收敛域包含jω轴时,可按计算系统得频率响应。

H(s)收敛域包含jω轴,故频率响应为;其jω轴位于H(s)收敛域内,故频率响应为;4、28已知线性连续系统得系统函数H(s)得零、极点分;题图4、10;解本题考查系统函数H(s)得零、极点概念与零、极点分布图表示。;(2)同理,由系统函数零、极点分布图知H(s)含有一个零点;(3)对于题图4、10(a)所示系统,由于;4、29已知线性连续系统得系统函数如下。检验各系统就是否稳定。;4、30线性连续因果系统如题图4、11所示。若要使系统稳定,求系数a、b得取值范围。;4、31线性连续系统分别如题图4、12(a)、(b)所示。为使系统稳定,求系数K得取值范围。