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第一章习题
习题1.1在英文字母中E出现的概率最大，等于0.105，试求其信息量。
1
解：E的信息量：
IElog2log2PElog20.1053.25b
PE
习题1.2某信息源由A，B，C，D四个符号组成，设每个符号独立出现，
其出现的概率分别为1/4，1/4，3/16，5/16。试求该信息源中每个符号的信息量。
解：
11
IAlog2log2P(A)log22b
P(A)4
33
IBlog22.415bIClog22.415b
1616
5
IDlog21.678b
16
习题1.3某信息源由A，B，C，D四个符号组成，这些符号分别用二进
制码组00，01，10，11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，
试分别求出在下列条件下的平均信息速率。
（1）这四个符号等概率出现；（2）这四个符号出现概率
如习题1.2所示。
解：（1）一个字母对应两个二进制脉冲，属于四进制符号，故一个字母的
持续时间为2×5ms。传送字母的符号速率为
1
R100Bd
B3
2510
等概时的平均信息速率为
RbRBlog2MRBlog24200bs
（2）平均信息量为
11316516
Hlog24log24log2log21.977比特符号
44163165
则平均信息速率为RRH1001.977197.7bs
bB
习题1.4试问上题中的码元速率是多少？
11
解：RB3200Bd
T5*10
B
习题1.5设一个信息源由64个不同的符号组成，其中16个符号的出现概
率均为1/32，其余48个符号出现的概率为1/96，若此信息源每秒发出1000个
独立的符号，试求该信息源的平均信息速率。
解：该信息源的熵为
M641
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