相似三角形的性质教案2-人教版(优秀教案).docVIP

(完整word版)相似三角形的性质教案2人教版(优秀教案)

(完整word版)相似三角形的性质教案2人教版(优秀教案)

(完整word版)相似三角形的性质教案2人教版(优秀教案)

相似三角形的性质（）

一、设计思路

对相似三角形对应线段（高、中线、角平分线)的比等于相似比这一性质的研究,首先通过创设“在三角形中如何截得规定的正方形”这一问题情境，让学生感受到解决该实际问题的困难，从而激发学生探究新知识的兴趣和热情，再让学生在相似三角形的概念及判定三角形相似的条件的基础上,进一步运用类比的思想探索研究相似三角形的性质：相似三角形的对应线段（高、中线、角平分线)的比等于相似比，学生由全等三角形的对应线段都相等，通过类比不难猜想得出相似三角形的这一性质,进而通过“操作——观察—-探究——说理”的教学活动过程进行验证。在教学中,一定要让学生充分经历探究相似三角形这一性质的数学活动过程，以发展学生的合情推理和有条理的表达能力，最后，通过应用提高学生的知识运用能力，并感受到学习本节知识的应用价值.

二、目标设计

、运用类比的思想方法，通过实践探索得出相似三角形，对应线段（高、中线、角平分线）的比等于相似比；

、会运用相似三角形对应高的比与相似比的性质解决有关问题；

、经历“操作—-观察——探索——说理”的数学活动过程，发展合情推理和有条理的表达能力。

三、活动设计

活动内容

师生互动思考与安排

情境:如图△是一块锐角三角形余料，边120mm，高80mm，要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在上,其余两个顶点分别在、上，这个正方形零件的边长是什么？

说明:对一过个情况,教者不需要有意地加以引导，只需让学生感受到解决这一问题的挑战性即可，从而激发学生探索新知的兴趣。

情境:全等三角形的对应线段（高、中线、角平分线）有何关系？那么相似三角形的对应线段又有怎样的关系呢？

问题.全等三角形的对应线段（如高、中线、角平分线)有怎样的关系？怎样说理，选举其中一例加以说明。

说明：问题。要求学生回忆全等三角形对应线段相等这一性质及说理的方法，以便为下面的说理做好铺垫.

问题。相似三角形的对应边成比例，对应线段有怎样的关系？

说明：组织学生讨论交流，激发学生思考，渗透类比

活动内容

师生互动思考与安排

的思想方法，让学生在已有知识的基础上，作出合理的猜想。

问题.如图，△∽△’’’，相比为，与’分别是△和△’’的高，试证明’’的理由

说明:该过程，课本在说明“相似三角形面积的比等于相似比”的理由中已经给出，教学中，应鼓励学生通过独立思考，自主完成。

问题。由刚才的说理,我们可以得出相似三角形的对应高有何关系?请加以概括。

说明:问题.培养学生的表达能力和善于总结的良好的学习习惯。

问题.相似三角形对应中线的比，对应角平分线的边有类似的性质吗？

说明：该活动的教学要求较高，可按如下步骤进行：

(）引导学生根据题意，画出相应的图形，并根据图形写出题设条件；（）鼓励学生类比刚才的说明“相似三角形对应高的比等于相似比”的说理方法，通过小组后作交流，探索结论;（）学生结合图形，说理，在教学过程中,应让学生充分经历“操作--观察——探究——说理”的数学活动过程.以发展学生的合情推理和有条理的表达能力，另外，对于“相似三角形对应角平分线的比等于相似比的性质，只要求学生在探索过程中，加以研究，不要求在此基础上加以运用，以控制教学的难度。

问题.小结相似三角形对应线段的关系。

问题。填表

全等三角形

相似三角形

判定条件

性质

活动内容

师生互动思考与安排

说明：问题引导列表将判定全等三角形的条件和全等三角形的性质与判定相似三角形的条件和相似三角形的性质加以归纳、比较，利于学习形成良好的学习方法。

四、例题教学

例.课本例

说明：该例是相似三角形的应用问题，教学中,引导学生通过阅读，提取相关信息,将实际问题抽象为数学问题，注意书写的规范性，通过该例也让学生感受到“相似三角形对应高的比等于相似比”这一性质在解决实际问题中的作用。

例.（情境一中的问题)

说明：该例题是为了让学生在掌握知识的基础上能灵活运用新知解决问题，在该过程中，应鼓励学生认真分析，找出解决问题的方法.

变式训练：课本页第题。

说明:鼓励学生独立完成，并能总结出解决这类问题的思考方向和策略。

五、拓展练习

。课本页第题和页第题.

.如图:已知梯形两条边的长分别为和，高为，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？

说明：拓展练习可以在做完课本练习后根据情况选择使用。

学习是一件增长知识的工作,在茫茫的学海中，或许我们困苦过，在艰难的竞争中，或许我们疲劳过，在失败的阴影中，或许我们失望过.但我们发现自己的知识在慢慢的增长，