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例3、解不等式组:①②选择题:(1)不等式组的解集是()A.≥2,D.=2.B.≤2,C.无解,(2)不等式组的整数解是()(3)不等式组的负整数解是()≤1D.不能确定.A.-2,0,-1,B.-2,C.-2,-1,≥-2,D.≤1.A.0,1,B.0,C.1,(4)不等式组的解集在数轴上表示为()≥-2,-5-2-5-2-5-2-5-2A.D.C.B.(5)如图,则其解集是()A.B.C.D.DCC-12.54BC≥2,≤2解不等式:**①⑤④③②步骤>6-2(x-2)=3x6-2x+4=3x-2x-3x=-6-4-5x=-10x=2x<26-2(x-2)>3x6-2x+4>3x-2x-3x>-6-4-5x>-10不等式的方法、步骤都类似的结论,完成以下两题,并将解题过程填入表(一)。表(一)(1)利用解一元一次方程与解一元一次不等式的性质2,3去括号法则不等式的性质1合并同类项法则不等式的性质2,3①⑤④③②步骤去分母去括号移项合并同类项系数化为1根据不等式的一般步骤,并指出每个步骤的根据,完成表(二).表(二)(2)再利用表(一)归纳解一元一次例1.解下列不等式,并在数轴上表示解集:解:去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示例1.解下列不等式,并在数轴上表示解集:解:去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得系数化为1,得这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示8x-4≥15x-608x-15x≥-60+4-7x≥-56x≤8去分母,得去括号,得移项,得合并同类项,得化系数为1,得解:同乘最简公分母12,方向不变同除以-7,方向改变012-1345678这个不等式的解集在数轴上的表示为【注意】在去分母时,不要漏乘不含分母的项,且多项式分子要加括号.例3.关于x的不等式的解集如图所示,求的取值.0-1-21解:移项,得系数化为1,得由图可知解得1.解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)2(x+5)3(x-5).课本第124页第1题2.下列解不等式过程是否正确,如果不正确请给予改正。解:不等式去分母,得6x-3x+2(x+1)<6-x+8去括号,得6x-3x+2x+2<6-x+8移项,得6x-3x+2x-x<6+8+2合并同类项,得4x<16系数化为1,得x<4改正:去分母,得6x-3x+2(x+1)<6-(x+8)去括号,得6x-3x+2x+2<6-x-8移项,得6x-3x+2x+x<6-8-2合并同类项,得6x<-4系数化为1,得x<32-1.(易错点)解不等式10-4(x-3)≤2(x-1)时,开始出现错误的一步是()A.10-4x+12≤2x-2B.-4x-2x≤-2-10-12C.-6x≤-24D.x≤4DD2.关于x的不等式的解集如图所示,则的取值是()A.0B.-3C.-2D.-10-1-23.解不等式,把解集在数轴上表示出来,并写出其非负整数解.
解:去分母得x-1≤15-3x,移项得x+3x≤15+1合并同类项得4x≤16,系数化为1得x≤4.这个不等式的解集在数轴
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