全国优质课一等奖人教版初中七年级下册数学《同位角、内错角、同旁内角》公开课课件.pptx

数学人教˙七年级（下册）

相交线与平行线5.1.3同位角、内错角、同旁内角5

课时目标1．理解“三线八角”中没有公共顶点的角的位置关系，知道什么是同位角、内错角、同旁内角。2.通过比较、观察，掌握同位角、内错角、同旁内角的特征，能正确识别图形中的这三种角。3.开展探究性学习，在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值。

探究新知问题1两条直线CD和EF相交，能形成些具有什么关系的角有邻补角关系的角

探究新知ABE题2两条直线AB和EF相交，能形成些具有什么关系的角？具有对顶角关系的角

探究新知6758简称“三线八角”若再添加一条直线，即直线EF被第三条直线CD所截，构成了几个角？有什么特点？BAFECD4312

探究新知F活动1观察∠1与∠5的位置关系：①在直线EF的同旁（右边）②在直线AB、CD的同一侧（上方）ACBDE1234567815∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8图中的同位角还有哪些？同位角一、同位角的概念

探究新知AA.(1)，(2)B.(3)，(4)C.(1)，(2)，(3)D.(2)，(3)，(3)例1：下列图形中，∠1和∠2是同位角的有（）

探究新知图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角.变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角探究新知ACBDE动2观察∠3与∠5的位置关系：①在直线EF的两侧②在直线AB、CD之间35∠4和∠6图中的内错角还有哪些？二、内错角的概念内错角

探究新知例2：如图，与∠1是内错角的是（)13245A.∠2B.∠3C.∠4D.∠5B

探究新知变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角探究新知ACBDE动3观察∠4与∠5的位置关系①在直线EF的同旁②在直线AB、CD之间45∠3和∠6图中还有哪些同旁内角？同旁内角三、同旁内角的概念

探究新知例3：下列图形中，∠1和∠2是同旁内角的有（）11ABCD122212A

探究新知变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角.图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.探究新知角的名称角的特征基本图形基本图形相同点共同特征同位角同旁内角内错角FZU截线:同侧被截线:同旁截线:同侧被截线:之间截线:两侧被截线:之间121212都在截线同侧都在被截线之间这三类角都是没有公共顶点的.

探究新知例4如图，直线DE截AB，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角.解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8,∠6和∠3；内错角：∠4与∠5，∠1与∠6；同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6.EDCB探究新知变式：∠A与∠8是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢?EDCB：∠A与∠8是直线AB，DE被直线AC所截形成的内错角.∠A与∠5是直线AB，DE被直线AC所截形成的同旁内角.∠A与∠6是直线AB，DE被直线AC所截形成的同位角.

探究新知练一练：识别这些角是同位角、内错角还是同旁内角12(1)同位角12(2)12(3)12(4)12(5)同位角同位角同位角

12(6)12(7)12(8)1212(9)(10)同位角内错角同旁内角 巩固练习

巩固练习例5如图，直线DE,BC被直线AB所截.（1）∠1与∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么角？4321FEDCBA解：（1）∠1与∠2是内错角，∠1和∠3同旁内角，∠1和∠4是同位角.温馨提示：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截.

探究新知解：(2)如果∠1=∠4，由对顶角相等，得∠2=∠4，那么∠1=∠2.因为∠3和∠4互补，即∠4+∠3=180°，又因为∠1=∠4,所以∠1+∠3=180°,即∠1与∠3互补.4321FEDCBA（2）如果∠1=∠4，那么∠1与∠2相等吗？∠1与∠3互补吗？为什么？

探究新知1.如图，∠DAB和∠ABC的位置关系是（）A.同位角B.同旁内角C.内错角D.以上结论都不对2.如图，∠1和∠2不能构成同位角的