西师版小学数学六年级数学总复习资料全.docx

第一部分 代数

一、整数的分类和整除的有关概念、结论。1．整数分为正整数、0和负整数。

用来表示物体个数的0、1、2、3、4、5……都是自然数，一个物体也没有，就用0表示，0是最小的自然数；自然数包括正整数和0。

如果整数a除以整数b（b≠0）,商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，也可以说b能整除a。如果a能被b整除，那么a叫做b的倍数，b叫做a的因数。

一个数的因数个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数最大的因数和最小的倍数相等，都是它本身。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

自然数按能不能被2整除分为偶数和奇数两类。能被2整除的数是偶数,最小的偶数是0;不能被2整除的数是奇数,最小的奇数是1。

按因数的个数可以把自然数分为质数、合数和1三类。只有因数1和它本身两个因数的数叫做素数或质数。除了1和它本身之外还有别的因数的数叫合数。10．质数只有两个因数，合数至少有三个因数；1既不是质数，也不是合数。

最小的质数是2，最小的合数是4，既是偶数又是质数的数只有2。

能被2整除的数的特征是：个位上是2、4、6、8、0的数，都能被2整除。

能被5整除的数的特征是：个位上是0或5的数，都能被5整除。

能被3整除的特征是：一个数，如果每一位上的数字相加的和能被3整除，这个数就能被3整除。

能同时被2和3整除的数，一定是6的倍数；

能同时被2和5整除的数，个位一定是0（也就是10的倍数）；能同时被3和5整除的数，一定是15的倍数；

能同时被2、3、5整除的数，一定是30的倍数；

能同时被2、3、5整除的最小三位数是120，最大三位数是990。

16．20以既是奇数又是合数的数只有9和15。

17．50以的质数有：2、3、5、7；11、13、17、19；23、29；31、37；41、43、47，共15个。

把一个合数写成几个质数相乘的形式，叫做分解质因数；这几个质数叫做这个合数的质因数。（只有合数才能分解质因数）。

分解质因数的方法：先用质数依次去除，除到商是质数为止，再把所有的除数和最后的商连乘起来。

公因数只有1的两个数叫做互质数。互质的两个数不一定是质数。

互质数的6种特例：

（1）相邻两个自然数一定是互质数；

例如：15和16

58和59

……

（2）相邻两个奇数一定是互质数；

例如：15和17

61和63

……

（3）1和任意一个自然数一定是互质数；

例如：1和26

1和100

……

（4）2和任意一个奇数一定是互质数；

例如：2和25

2和39

……

（5）两个不同的质数一定是互质数；

例如：7和13

23和31

……

（6）一质一合，不成倍数就一定是互质数。例如：5和33 11和28 ……22．最大公因数和最小公倍数的两种特例：

两个数是互质关系时，它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；

两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。二、多位数。（在遇到多位数时，应先分级再做题）

多位数的读数法则：

从高位到低位，一级一级地往下读；

每级末尾不管有几个0，都不读；

其它数位有一个0或连续的几个0，都只读一个零。2．多位数的写数法则：

从高位到低位，一级一级地往下写；

哪一位上一个单位都没有，就在那一位上写0。3．把一个多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数的方法是：在“万”位或“亿”位的右下角打上小

数点，同时在后面加上一个“万”字或“亿”字，用等号连接，。4．把一个多位数省略“万”或“亿”位后面的尾数，求近似数的方法是：找到“万”位或“亿”位，看

“千位”或“千万位”上的数是否满5，满了5就向前一位进一，没满5就舍去，同时在后面加上一个“万”字或“亿”字，用约等号连接。

三、简便计算的依据1．加数或减数接近整数（或整十、整百、整千数……）的简便计算：（1）多加就减；（2）多减就加；（4）

少减就再减。

去括号（或添号）法则。（用于同级运算中）

在加、减法中：括号前面是加号，去掉括号不变号。

括号前面是减号，去掉括号要变号，是加变成减，是减变成加。

在乘、除法中：括号前面是乘号，去掉括号不变号；

括号前面是除号，去掉括号要