基础算法思想课件.pptx

基础算法思想课件

算法概述基础算法思想算法应用场景算法复杂度分析经典算法案例解析算法设计与分析技巧

01算法概述

03算法的目的是为了解决特定的问题或一类问题，并具有可重复使用的性质。01算法是一组明确的、有限的操作步骤，用于解决某一类问题。02算法必须具有输入和输出，且每个步骤都必须清晰明确，使得任何人在有足够时间和资源的情况下都能准确地执行。算法的定义

确定性算法的每个步骤都必须清晰明确，没有歧义。有穷性算法必须在有限的时间内完成，无论输入多大或多小。可行性算法的每个步骤在理论上是可行的，即可以在实际中实现。输出算法必须有一个或多个输出，以反映问题的解决方案。输入算法需要有一个或多个输入。算法的特性

排序算法、有哪些信誉好的足球投注网站算法、图算法、动态规划等。按功能按复杂度按应用领域线性算法、对数算法、指数算法等。计算机科学、数学、物理学等。030201算法的分类

02基础算法思想

将问题分解为若干个子问题，递归地解决这些子问题，然后将子问题的解合并以得到原问题的解。分治算法的核心思想是将一个复杂的问题分解为若干个规模较小、相互独立、与原问题形式相同的子问题，递归地解决这些子问题，然后将子问题的解合并以得到原问题的解。例如，归并排序就是一种典型的分治算法，它将一个无序数组分解为若干个有序子数组，然后合并这些子数组以得到有序的数组。分治算法

在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是最好或最优的算法。贪心算法在每一步选择中都采取当前状态下最好或最优的选择，从而希望导致结果是最好或最优的。贪心算法不一定能得到全局最优解，但能得到近似最优解。例如，在找零问题中，贪心算法会按照面值大小顺序选择纸币，以最小花费找零。贪心算法

将原问题分解为若干个子问题，并把子问题的解存起来，避免重复计算，从而将复杂问题简单化。动态规划通过将原问题分解为若干个子问题，并把子问题的解存起来，避免重复计算，从而将复杂问题简单化。动态规划适用于有重叠子问题和最优子结构的问题。例如，斐波那契数列可以通过动态规划有效地求解。动态规划

通过探索问题的所有可能解来找出问题的解，当发现当前解不满足约束条件时，回溯到上一步重新探索。回溯算法通过探索问题的所有可能解来找出问题的解。当发现当前解不满足约束条件时，回溯到上一步重新探索。回溯算法适用于约束满足问题。例如，八皇后问题可以通过回溯算法求解。回溯算法

分支限界法在穷举有哪些信誉好的足球投注网站过程中加入剪枝函数，减少有哪些信誉好的足球投注网站的节点数，以提高有哪些信誉好的足球投注网站效率。分支限界法在穷举有哪些信誉好的足球投注网站过程中加入剪枝函数，通过限制有哪些信誉好的足球投注网站的节点数来提高有哪些信誉好的足球投注网站效率。分支限界法适用于求解最优化问题。例如，旅行商问题可以通过分支限界法求解。

03算法应用场景

数据排序冒泡排序：通过重复地遍历待排序的数列，一次比较两个元素，如果他们的顺序错误就把他们交换过来。遍历数列的工作是重复地进行直到没有再需要交换，也就是说该数列已经排序完成。选择排序：在未排序序列中找到最小（或最大）元素，存放到排序序列的起始位置，然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小（或最大）元素，然后放到已排序序列的末尾。以此类推，直到所有元素均排序完毕。插入排序：将一个数据插入到已经排好序的有序数据中，从而得到一个新的、个数加一的有序数据，算法适用于少量数据的排序，时间复杂度为O(n^2)。快速排序：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

线性查找从数据结构的一端开始逐个检查每个元素，直到找到所查元素为止。要点一要点二二分查找在有序数组中查找某一特定元素的有哪些信誉好的足球投注网站算法。有哪些信誉好的足球投注网站过程从数组的中间元素开始，如果中间元素正好是目标值，则有哪些信誉好的足球投注网站过程结束；如果某一特定元素大于或者小于中间元素，则在数组大于或小于中间元素的那一半中查找，而且跟开始一样从中间元素开始比较。如果在某一步骤数组为空，则代表找不到。这种有哪些信誉好的足球投注网站算法每一次比较都使有哪些信誉好的足球投注网站范围缩小一半。查找问题

将数据分成若干块，每块内部有序，然后利用二分查找的思想进行查找。分块查找根据关键码值而直接进行访问的数据结构。是理论上最高效的查找方法。哈希查找查找问题

Dijkstra算法用于求解单源最短路径问题的贪心算法。它从源节点开始，逐步向外扩展，更新每个节点的距离，直到扩展到目标节点为止。Bellman-Ford算法用于求解带负权重的单源最短路径问题。它通过动态规划的思想，逐步更新每个节点的距离，最终得到最短路径。Floyd-Warshall算法用于求解所有节点对之间的最短路径问题。它通过动态规划的思想，逐步构建最短路径。最短路径问题

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