2023年苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解》学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新苏科版七年级数学下册第九章《多项式的因式分解》学案

【学习目标】

1.理解因式分解的概念.

2.掌握从单项式乘多项式的乘法法则得出提公因式法分解因式的方法.

3.培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法.

【学习重点】：因式分解的概念，用提公因式法分解因式.

【学习难点】认识因式分解与整式乘法的关系并能运用逆向思维来解决因式分解的问题.

【学习过程】

知识一：做一做

计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3有简便的方法吗？依据是什么？

你能把ab+ac+ad写成积的形式吗？这种变形的依据是什么？与学过的哪个知识有联系？有怎样的联系？

知识二：议一议

找出课本P31“议一议”中多项式中各项的公因式，并且思考如何寻找多项式的公因式？

（1）a2b+ab2（2）3x2-6x3（3）9abc-6a2b2+12abc2

因式分解的定义：

2.下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解？哪些不是？为什么？并且思考因式分解与整式的乘除有何关系？

（1）am-bm=m(a-b)（2）24xy+16xy2=8xy(3+2y)

（3）2a(a+3b)=2a2+6ab（4）t2+2t-8=t(t+2)-8

知识三：

例题:把下列多项式因式分解

（1）5x3-10x2

（2）12ab2c-6ab

-2m3+8m2-12m

描述提取公因式法的具体方法

【知识检测】

1、下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？

（1）ab＋ac＋d=a（b＋c）＋d；

（2）a2－1=（a＋1）（a－1）

（3）（a＋1）（a－1）=a2－1

2、辨别下面因式分解的正误并非指明错误的原因.

（1）8a3b2－12ab4＋4ab=4ab（2a2b－3b3）

（2）4x4－2x3y=x3（4x－2y）

（3）a3－a2=a2（a－1）=a3－a2

3、将下列各式因式分解

（1）4x2-12x3（2）2ax2-2ay4

（3）3ax2-6axy+3ay2（4）3y4+9y3

分解因式

（1）2(a+b)-m(a+b)（2）（a＋b）2－2（a＋b）3

5、计算

1234×98—1234×298

【课后作业】

《伴你学》P48--4918

【课后反思】