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中考数学《正比例函数图像和性质》专项练习题及答案

一、单选题

1．若正比例函数的图象经过点（﹣1，2），则这个图象必经过点（）

A．（1，2） B．（﹣1，﹣2）

C．（2，﹣1） D．（1，﹣2）

2．若正比例函数y=（1-2m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＜12 D．m＞

3．已知正比例函数y=mx(m0)图象上有两点P(x1，y1)，Q(x

A．y1y2 B．y1

4．正比例函数y＝3x的图象必经过点（）

A．（﹣1，﹣3） B．（﹣1，3）

C．（1，﹣3） D．（3，1）

5．已知正比例函数y=(m-1)x，若y随x增大而增大，则点（m，1-m）所在的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）

A． B．

C． D．

7．若函数y=kx的图象经过点(1，-2)，那么该图象一定经过点()

A．(2，-1) B．（?1

C．(-2，1) D．(1，12

8．若正比例函数y＝（m﹣2）x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是（）

A．m＞0 B．m＜0 C．m＞2 D．m＜2

9．正比例函数y＝2x与反比例函数y＝2x

A．函数值y随x的增大而增大 B．图象在第一、三象限都有分布

C．图象与坐标轴有交点 D．图象经过点（2，1）

10．若一个正比例函数y=mx的图像经过P（4，-8），Q（m，n）两点，则n的值为（）

A．1 B．8 C．-2 D．4

11．对于正比例函数y＝kx，当自变量x的值增加3时，对应的函数值y减少6，则k的值为（）

A．2 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣0.5

12．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0，6

A．4 B．6 C．8 D．10

二、填空题

13．函数y=1m?2x中,如果y随x的增大而减小,那么m的取值范围是

（1）线段B1B2

（2）点A2022的坐标为

（3）线段B2021B2022

15．写出一个实数k的值，使得正比例函数y=kx的图象在二、四象限．

16．正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第象限，y随着x的增大而．

17．若正比例函数y=（m﹣2）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是．

18．函数y=kx与y=6?x的图像如图所示，则k=．

三、综合题

19．已知正比例函数y=kx．

（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？

（2）点（1，﹣2）在它的图象上，求它的表达式．

20．已知正比例函数y=kx经过点A(?1,4).

（1）求正比例函数的表达式；

（2）将（1）中正比例函数向下平移5个单位长度后得到的函数表达式是．

21．已知正比例函数y=kx图象经过点（3，﹣6），求：

（1）求这个函数解析式．

（2）画出这个函数图象．

（3）判断点A（4，﹣2）、点B（﹣1.5，3）是否在这个函数图象上

（4）图象上的两点C（x1，y1）、D（x2，y2），如果x1＞x2，比较y1、y2的大小．

22．如图，它表示甲乙两人从同一个地点出发后的情况．到十点时，甲大约走了13千米．根据图象回答：

（1）甲是几点钟出发？

（2）乙是几点钟出发，到十点时，他大约走了多少千米？

（3）到十点为止，哪个人的速度快？

（4）两人最终在几点钟相遇？

23．已知函数y=（m+3）xm

（1）当m为何值时，它是正比例函数？

（2）当m为何值时，它是反比例函数？

（3）当m为何值时，它是二次函数？

24．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店（分别简称甲店、乙店）销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：

A种水果/箱

B种水果/箱

甲店

11元

17元

乙店

9元

13元

（1）如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元？

（2）在甲、乙两店各配货10箱（按整箱配送），且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？

参考答案

1．【答案】D

2．【答案】D

3．【答案】A

4．【答案】A

5．【答案】