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2023~2024学年度第一学期学业水平终期评价
七年级数学(人教版)
2024.1
注意事项:
1.本次评价满分100分,时间为90分钟.
2.答卷前,务必在答题卡上用0.5mm黑色字迹的签字笔填写自己的学校、班级、姓名及考生号,并用2B铅笔把对应考生号的标号涂黑.
3.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题必须用0.5mm,黑色字迹签字笔作答;答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上;不准使用涂改液,涉及作图的题目,用2B铅笔画图,答在试卷上无效.
4.必须保持答题卡的整洁,不要折叠答题卡.
一、选择题(本大题有12个小题,每题2分,共24分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图1,同时经过P、Q两点可以画()直线
A.一条 B.两条 C.三条 D.无数条
2.手机信号的强弱通常采用负数来表示,绝对值越小表示信号越强(单位:),则下列信号最强的是
A. B. C. D.
3.根据语句“直线与直线相交,点M在直线上,直线不经过点M.”画出的图形正确的是
A. B.
C. D.
4.将方程移项后,正确的是
A. B.
C. D.
5.如图2,A,B是两个海上观测站,A在灯塔O北偏东40°方向上,,则B在灯塔O的
A.南偏东30°方向 B.南偏东40°方向
C.南偏东50°方向 D.南偏东60°方向
6.下列计算结果错误的是
A. B.
C. D.
7.如图3,“若,则.”这是根据
A.同角的补角相等 B.同角的余角相等
C.等角的补角相等 D.等角的余角相等
8.夕夕总结了以下结论,不正确的是
A. B.
C. D.
9.某车间有27名工人,生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品,每人每天生产螺母16个或螺栓22个.若分配x名工人生产螺栓,其他工人生产螺母,恰好使每天生产的螺栓和螺母配套,则下面所列方程中正确的是
A. B.
C. D.
10.如图4,是一无盖长方体盒子的展开图,则无盖长方体的容积为
A.4 B.6 C.8 D.12
11.一个正两位数M,它的个位数字是a,十位数字比个位数字大3,把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到一个新两位数N,则的值总能
A.被3整除 B.被9整除 C.被11整除 D.被22整除
12.如图5,是一条拉直的细线,A、B两点在上,,.若先固定B点,将折向,使得重叠在上,如图6,再从图6的A点及与A点重叠处一起剪开,使得细线分成三段,则此三段细线由小到大的长度比是
A. B. C. D.
二、填空题(本大题有4个小题,每小题3分,共12分)
13.北京故宫的占地面积约为,将720000用科学记数法表示为______________.
14.已知方程与的解相同,则k的值为______________.
15.比较大小:_______24.5°,(填“<”或“>”或“=”)
16.关于x的方程的解为正整数,其中m是正整数.则m的值为______________.
三、解答题(本大题有8道小题,共64分)
17.(本小题满分8分)
(1)计算: (2)计算:
18.(本小题满分5分)
解方程:
19.(本小题满分6分)
先化简,再求值:,其中,.
20.(本小题满分6分)
如图7,A,B,C三点在同一直线上,点D在的延长线上,且.
(1)用圆规在图中确定D点的位置,保留作图痕迹;
(2)若点B是线段的三等分点且靠近点A,,求的长.
21.(本小题满分9分)
某中学七年级一班有44人,一次数学活动中分为四个组,第一组有a人,第二组比第一组的一半多5人,第三组人数等于前两组人数的和.
(1)求第四组的人数;(用含a的代数式表示)
(2)夕夕通过计算发现:“第一组不可能有12人.”你同意她的答案吗?请说明理由.
22.(本小题满分10分)
下表为某市居民每月用水收费标准,(单位:元/).
用水量
单价
a
超出部分
(1)某用户用水8立方米,共交水费18.4元,求a的值;
(2)在(1)的前提下,该用户3月份交水费29.1元,请问该用户用水多少立方米.
23.(本小题满分9分)
如图8,点O为直线上一点,,平分.
(1)求的度数;
(2)作射线,若与互余,求的度数.
24.(本小题满分11分)
如图9,数轴上摆放着两根木棒m、n,木棒的端点A、B、C、D在数轴上对应的数分别为a、b、c、d,已知,,.若木棒m、n分别以4个单位长度/s和3个单位长度/s的速度同时沿x轴正方向移动,设平移时间为.
(1)求b和c的值;
(2)平移过程中,原点O恰好是木棒m的中点时,求t的值;
(3)平移过程中,木棒m、n重叠部分的长为2个单位长度时,求t的值;
(4)直接写出木棒m、n
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