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高中数学第二章数列教材习题本新人教A版必修5
第二章数列
P38例1、(1)求等差数列8,5,2,……的第20项。
(2)401-是不是等差数列5,9,13,的项?如果是,是第几项?
例3、已知数列{}na的通项公式为napnq=+,其中,pq为常
数,那么这个数列一定是等差数列吗?
P392、体育场一角的看台的座位是这样排列的:第一排有15个
座位,从第二排起每一排都比前一排多2个座位。你能用na表示第n
排的座位数吗?第10排能坐多少个人?
3、等差数列{na}的首项为a,公差为d,等差数列{nb}的首项
为b,公差为e,如果nnnbac+=()1≥n,且1c=4,82=c,求
数列{nc}的通项公式.
4、已知一个无穷等差数列{}na的首项为1a,公差为d。
(1)将数列中的前m项去掉,其余各项组成一个新的数列,这
个新数列是等差数列吗?如果是,它的首项和公差分别是多少?
(2)取出数列中的所有奇数项,组成一个新的数列,这个新数列
是等差数列吗?如果是,它的首项与公差分别是多少?
(3)如果取出数列中所有序号为7的倍数的项,组成一个新的数
列呢?你能根据得到的结论作出一个猜想吗?
5、已知{na}是等差数列.
(1)7352aaa+=是否成立?9152aaa+=呢?为什么?
(2)112+-+=nnnaaa(n1)是否成立?据此你能得出什么结
论?
knknnaaa+-+=2(nk0)是否成立?你又能得出什么结
论?
P401、在等差数列{na}中,
(1)已知12,3,10adn===,求na;
(2)已知13,21,2naad===,求n;
(3)已知1612,27aa==,求d
(4)已知71,83da=-=,求1a
P412、已知等差数列{na}的公差为d,求证:mnaadmn
-=-P44例2、已知一个等差数列{na}的前10项的和是310,前
20项的和是1220.由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式
吗?
例3、已知一个数列{na}的前n项和为212
nSnn=+,求这个数列的通项公式。这个数列是等差数列吗?
如果是,它的首项与公差分别是什么?
例4、已知等差数列2
45,4,3,77的前n项和为nS,求使得nS最大的序号n的值。
P451、根据下列各题中的条件,求相应的等差数列{na}的前n
项和nS。
(1)184,18,8aan=-=-=;(2)114.5,32,0.7naad===;
2、已知数列{na}的前n项和为212343
nSnn=++,求这个数列的通项公式。3、求集合{}
60,,12|∈-==*mNnnmmM且的元素个数,并求这些元素
的和.P461、(1)求正整数列前n个偶数的和;
(2)求正整数列前n个奇数的和;
(3)在三位正整数的集合中有多少个数是5的倍数?求它
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