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《生存分析》教学大纲
课程编号：120612B
课程类型：□通识教育必修课□通识教育选修课
□专业必修课eq\o\ac(□,√)专业选修课
□学科基础课
总学时：32讲课学时：32实验（上机）学时：0
学分：2
适用对象：统计学
先修课程：数学分析、概率论、数理统计、随机过程
毕业要求：
1.扎实的数学基础和完整的统计知识体系
一、教学目标
生存分析是近年来发展起来的数理统计学新分支，它是根据现代医学、工程等科学研究中的大量问题提出来的，着重对截断数据进行统计分析研究。课程教学主要是培养学生在生存分析理论方面的基本思想，重点放在对概念、基本定理和方法的直观理解和数学表达方面。
目标1：掌握生存分析的基本思想及应用本质；
目标2：能够利用所学的理论与方法分析经济、医学、生物、保险精算等领域中的相关问题；
目标3：为后续的学习打下良好专业基础。
二、教学内容及其与毕业要求的对应关系
本门课程的教学要结合经典统计学思想和方法进行对比讲授，既让学生巩固了之前所学经典统计学的基本思想和方法，又针对生存数据与经典统计学分析数据的差别讲解生存数据分析的基本思想、理论和方法等。绪论部分突出生存数据分析的特点，结合历史发展及其广泛应用以引起学生的学习兴趣。各种不同的生存数据类型，包括删失、截断等，要结合具体案例讲授它们各自的特点及相互区别，避免因发生混淆而导致实际数据分析方法的选择出现错误。对于生存分析中的三大类分析方法：参数方法、非参数方法和半参数方法要根据学生的接受能力和学时限制有所取舍，部分内容可由学生课下自学。重点讲授非参数方法和半参数方法的基本思想，结合计算机软件讲授实际问题如何借助统计软件进行具体分析，对输出结果进行分析和解释。
该课程拟达到的教学目标是使学生通过本门课的学习了解生存分析方法能够解决哪些实际问题，掌握生存数据分析的基本思想和方法，能够利用统计软件进行简单的数据分析和解释。
建议本门课程的考核方式为：论文方式，利用生存分析中数据分析方法解决实际问题。该课程总评成绩满分100分，包括平时成绩和论文成绩，分别占30%和70%。
三、各教学环节学时分配
教学课时分配
序号
章节内容
讲课
实验
其他
合计
1
绪论
4
2
2
基本生存时间函数
4
2
3
常用的参数模型
6
6
4
非参数方法
8
12
5
半参数方法
10
10
合计
32
32
四、教学内容
第一章绪论
第一节生存分析的概念、历史及其应用领域
生存分析的概念
生存分析的发展历史
生存分析方法得应用领域
第二节生存分析研究的目的与内容
生存分析研究的目的
生存分析研究的内容
第三节生存分析的主要分析方法
参数模型方法
非参数方法
半参数模型方法
第四节基本数据与变量类型
1.生存时间的概念
2.生存数据类型及其区别与连续
教学重点、难点：本章教学重点为生存分析的概念及其内容与方法。本章教学难点为生存时间的概念及生存数据的类型。
课程的考核要求：
了解生存分析的发展历史、应用领域、主要研究对象、研究内容及主要研究方法，包括：参数方法、非参数方法及半参数方法以及研究意义；
理解“生存时间”的定义，掌握广义的“生存时间”的概念；
熟悉生存分析中的数据类型，包括左、右删失数据、左、右结尾数据、及区间删失数据等。理解各种不完全数据的区别与联系。
复习思考题：
谈谈你对生存分析的理解。
生存分析还可以在那些问题中得到应用？
举例说明删失与截断数据的区别。
第二章基本生存时间函数和模型
第一节生存分析的基本函数
生存函数
危险率函数
累积危险率函数
平均剩余寿命函数
中位寿命
教学重点、难点：本章的教学重点为基本生存时间函数，主要包括生存函数、危险率函数、累积危险率函数等。本章的教学难点为对基本生存时间函数的理解及其之间的关系。
课程的考核要求：
掌握基本生存时间函数的定义。包括生存函数、危险率函数、累积危险率函数、平均剩余寿命函数、中位寿命等。要求学生能够运用自己所学概率论与数学分析知识熟练推导各函数之间的运算关系；
了解基本生存时间函数图像、熟悉生存时间函数的基本性质。
复习思考题：
推导基本生存函数直接的关系。
举例解释不同生存曲线的特征。
第三章生存数据建模常用的参数模型
第一节指数分布模型
指数分布模型及其相应生存函数、危险率函数
带删失数据的参数估计方法
应用实例
第二节威布尔（Weibull）分布模型
威布尔（Weibull）分布模型及其相应生存函数、危险率函数
带删失数据的参数估计方法
应用实例
第三节伽玛（Gamma）分布模型
伽玛（Gamma）分布模型及其相应生存函数、危险率函数
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