重庆中考数学二轮复习——第24题阅读材料专题训练2.docx

2022年重庆中考数学二轮复习

——第24题阅读材料专题训练2

根据阅读材料，解决问题．

???数n是一个三位数，各数位上的数字互不相同，且都不为零，从它各数位上的数字中任选两个构成一个两位数，这样就可以得到六个不同的两位数，我们把这六个不同的两位数叫做数n的“生成数”．数n的所有“生成数”之和与22的商记为G（n），例如n=123，它的六个“生成数”是12，13，21，23，31，32，这六个“生成数”的和12+13+21+23+31+32=132，132÷22=6，所以G（123）=6．

（1）计算：G（125），G（746）；

（2）数s，t是两个三位数，它们都有“生成数”，a，1，4分别是s的百位、十位、个位上的数字，x，y，6分别是t的百位、十位、个位上的数字，规定：k=st，若G（s）?G（t）=84，求k的最小值．

阅读材料：

对于一个三位自然数m，将各个数位上的数字分别3倍后取个位数字，得到三个新的数字x，y，z，我们对自然数m规定一个运算：F（m）=x2+y2+z2.例如：m=752，其各个数位上的数字分别3倍后再取个位数字分别是：1、5、6，则F（752）=12+52+62=62.

（1）根据材料内容，求F（234）-F（567）的值；

（2）已知两个三位数p=a3a-，q=3b3-（a，b为整数，且2≤a≤7，2≤b≤7），若p+q能被17整除，求F（p+q）的值.

当一个多位数位数为偶数时，在其中间位插入一位数k，（0≤k≤9，且k为整数）得到一个新数，我们把这个新数称为原数的关联数．如：435729中间插入数字6可得435729的一个关联数4356729，其中435729=729+435×1000，4356729=729+6×1000+435×10000．

请阅读以上材料，解决下列问题．

（1）若一个三位关联数是原来两位数的9倍，请找出满足这样的三位关联数；

（2）对于任何一个位数为偶数的多位数，中间插入数字m，得其关联数（0≤m≤9，且m为3的倍数），试证明：所得的关联数与原数10倍的差一定能被3整除．

阅读下列材料，解答下列问题

材料一：一个三位以上的自然数，如果该自然数的末三位表示的数与末三位之前的数字表示的数之差是11的倍数，我们称满足此特征的数叫“网红数”，如：65362，362-65=297=11×27，称65362是“网红数”．

材料二：对任的自然数p均可分解为P=100x+10y+z（x≥0，0≤y≤9，0≤z≤9且x、y，z均为整数）如：5278=52×100+10×7+8，规定：G（P）=x2+x-z(1+x)+1x-z．

（1）求证：任两个“网红数”之和一定能被11整除；

（2）已知：S=300+10b+a，t=1000b+100a+1142（1≤a≤7，0≤b≤5，其a、b均为整数），当s+t为“网红数”时，求G

先阅读下列材料，然后解后面的问题．

材料：一个三位自然数abc（百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c），若满足a+c=b，则称这个三位数为“欢喜数”，并规定F（abc）=ac．如374，因为它的百位上数字3与个位数字4之和等于十位上的数字7，所以374是“欢喜数”，∴F（374）=3×4=12．

（1）对于“欢喜数abc”，若满足b能被9整除，求证：“欢喜数abc”能被99整除；

（2）已知有两个十位数字相同的“欢喜数”m，n（m＞n），若F（m）-F（n）=3，求m-n的值．

如果一个三位数的十位数字等于它的百位和个位数字的差的绝对值，那么称这个三位数为“绝对数”，如：三位数312，∵1=|3-2|，∴312是“绝对数”，把一个绝对数m的任意一个数位上的数字去掉，得到三个两位数，这三个两位数之和记为F（m），把m的百位数字的3倍，十位数字的两倍和个位数字之和记为G（m）.

如：F（312）=31+32+12=75，G（312）=3×3+2×1+2=13.

（1）请问257是不是“绝对数”，如果是，请求出F（257），G（257）的值；

（2）若三位数A是“绝对数”，且F（A）-2G（A）是完全平方数，请求出所有符合条件的A.

对于一个三位自然数m，如果m满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，它的百位数字与十位数字之和等于个位数字的两倍，那么称这个数m为“巧数”.对于一个“巧数”m，将m的百位与十位数字对调得到新数n，记F（m）=m+n111.例如：m=153，因为1+5=2×3，所以153是一个“巧数”，那么n=513，所以F（153）=153+513111=6.

（1）写出最小和最大的“巧数”m，并求出对应的F（m）的值；

（2）若s是“巧数”，且s=100x+10y+z（1≤x＜y≤9，1≤z≤