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初中数学作业设计的八种形式

作业是教学的重要组成部分，它不仅可以帮助学生巩固知

识，提升能力，还可以促进学生思维、智力、兴趣、意志等方

面健康发展。新课程标准要求数学教学要走向生活、科学、探

究，因此，教师必须关注如何以新课程标准为依据，设计新型

的数学作业。经过几年的作业设计教学实践，我认为新课程标

准下的数学作业设计创新，有以下八种设计形式。

第一种是层次性作业。因材施教是教学的基本原则，学生

的个性特点、研究能力决定着教师的授课方式与教学内容。分

层作业就是把同样内容、同样标准、同样模式、同样分量的作

业改为A、B、C三种难度的作业，学生可以根据自己的实际

水平选择不同层次的作业。这样可以让后进生跳一跳能搞到

“桃子”，又能保证优等生免受“饥饿”之苦。例如，在设计应用

性作业时，要求困难学生一题一解，优秀生一题多解，一题多

变。在安排学生完成教学辅导练册时，不应该用统一的模式或

同一个要求要求学生完成作业，而要考虑学生的不同层次，尊

重学生的个性差异，才能不打击学生的产积极性。

第二种是及时性作业，即课堂作业。课堂作业可以帮助学

生及时巩固当堂所学内容，也可以让教师及时发现学生的问题

并及时解决。课堂作业应该设计简单易懂，能够在课堂时间内

完成，不宜过多，以避免给学生带来过大的压力。例如，在教

学一元二次方程时，可以设计几道简单的练题，让学生在课堂

上完成，以检验学生对知识点的掌握情况。

第三种是探究性作业。探究性作业是指通过问题解决、实

验探究等方式，让学生主动参与研究，积极探究问题，提高学

生的探究能力和创新意识。例如，在研究平面几何时，可以设

计一些探究性作业，让学生自己探究平面几何的性质和规律，

提高学生的探究能力和创新意识。

第四种是应用性作业。应用性作业是指将所学知识应用到

实际问题中，培养学生的实际应用能力。例如，在研究比例时，

可以设计一些应用性作业，让学生通过实际问题的解决，掌握

比例的应用方法和技巧。

第五种是思维性作业。思维性作业是指通过设计一些思维

性问题，培养学生的思维能力和创新意识。例如，在研究代数

运算时，可以设计一些思维性作业，让学生通过思考和推理，

掌握代数运算的规律和方法。

第六种是拓展性作业。拓展性作业是指通过设计一些拓展

性问题，拓展学生的知识面，提高学生的研究兴趣和自学能力。

例如，在研究三角函数时，可以设计一些拓展性作业，让学生

自行查阅相关资料，了解三角函数在实际应用中的作用和意义。

第七种是创新性作业。创新性作业是指通过设计一些创新

性问题，培养学生的创新能力和创造性思维。例如，在研究数

列时，可以设计一些创新性作业，让学生自己设计数列问题，

并通过实际计算和推理，得出答案。

第八种是综合性作业。综合性作业是指将所学知识综合运

用到一个综合性问题中，提高学生的综合运用能力。例如，在

研究初中数学时，可以设计一些综合性作业，让学生综合运用

所学知识，解决实际问题。

初中数学作业可以设计为课堂作业，这样可以及时纠正学

生在作业中存在的问题，对后进学生进行直接辅导，同时可以

监督学生发挥自己的主观能动性，自己独立完成作业，避免抄

袭作业的机会。作业的设计应符合学生的实际发展规律，不能

过多或过难，要求形式简单，时间合理，便于辅导后进学生，

同时优秀的学生也可以及时完成。

在教学同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方、有理数的

相关运算等内容时，可以将作业设计为课堂及时性作业。

纠错性作业对学生的数学研究很有帮助，因为错误从一个

特定的角度揭示了学生掌握知识的过程。数学研究实际上是不

断地提出假设，修正假设，使学生对数学的认知水平不断复杂

化，并逐渐接近成熟的过程。教师应该要求学生对作业中小错

误进行批改后修正，并指明为什么会出现错误，是粗心还是知

识不掌握。对整道题出错的题目，学生应进行整题重做并说明

错误原因。同时，教师应安排学生定点检查纠错性作业的完成

情况，对检测试卷中出现的错误题型，要求学生在教师讲评后

再做一道类似的题目，以检查纠错问题的完成情况。

操作性实践作业可以让学生走出驻足观赏的状态，要求学

生既要动手，又动脑，让学生在实践中探索规律。这样可以将

学生兴趣激发、思维训练、能力培养融为一体，符合学生的心

理需要，使知识充满着内在“活力”使学生在深入理解知识的同

时，能力的得到和谐发展。

在数学教学中，互助式作业是一种