2022-2023学年浙江省S9联盟高一（下）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年浙江省S9联盟高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合U＝{﹣2，﹣1，0，1，2，3}，A＝{﹣1，0，1}，B＝{1，2，3}，则?U（A∩B）＝（）

A．{﹣2，3} B．{﹣2，2，3}

C．{﹣2，﹣1，0，3} D．{﹣2，﹣1，0，2，3}

2．设i为虚数单位，复数z满足（1+i）z＝﹣1+i，则z?z为（）

A．2 B．1 C．3 D．3

3．在△ABC中，已知p：A＝B，q：sinA＝sinB，则p是q的（）条件

A．充分不必要 B．必要不充分

C．充要 D．既不充分也不必要

4．已知，a=log33，b=log43，

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a

5．在△ABC中，D为BC的中点，E为AC边上的点，且AE→=1

A．12AB→+1

C．-12AB→

6．在△ABC中，已知b2+c2﹣a2＝bc，且2cosBsinC＝sinA，则该三角形的形状是（）

A．直角三角形 B．等腰三角形

C．等边三角形 D．钝角三角形

7．已知图中正六边形ABCDEF的边长为6，圆O的圆心为正六边形的中心，直径为4，若点P在正六边形的边上运动，MN为圆O的直径，则PM→

A．[26，35] B．[24，33] C．[25，35] D．[23，32]

8．已知函数f（x）的定义域为R，f（x+1）为奇函数，且对?x∈R，f（x+4）＝f（﹣x）恒成立．则以下结论：①f（x）为偶函数；②f（3）＝0；③f(12)=f(52)；④

A．①②④ B．②③ C．②③④ D．①③④

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分．

9．已知实数a＞b＞0＞c＞d，则下列不等式正确的是（）

A．ab＞cd B．a+c＞b+d C．ad2＞bc2 D．1

10．下列各式中正确的是（）

A．tan3π5＜tanπ5

C．cos(-17π4)＞cos(-23π

11．对于任意两个向量a→和b

A．若a→，b→满足|a→|

B．|a

C．若a→∥c→，则存在唯一的实数

D．|

12．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（sinA+sinB）：（sinB+sinC）：（sinC+sinA）＝9：11：10，则下列结论正确的的是（）

A．a：b：c＝3：4：5 B．△ABC是锐角三角形

C．△ABC的最大内角是最小内角的2倍 D．若a＝2，则△ABC的面积为15

三、填空题：本题共4小题，每题5分，共20分．

13．已知扇形的面积为10cm2，该扇形圆心角的弧度数是2，则扇形的弧长为cm．

14．复数2+i与复数3﹣i在复平面上对应点分别是A，B，则tan∠AOB＝．

15．已知函数f（x）=-116x2-12x-3，x≤0logax，

16．已知△ABC中，∠A＝60°，AB＝6，AC＝4，O为△ABC的外心，若AO→=λAB→+μAC→，则λ

四、解答题：本题共6小题.共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知复数z＝（m2+m﹣6）+（m2+m﹣2）i，（m∈R），在复平面内所对应的点为A．

（1）若复数z﹣2m为纯虚数，求实数m的值；

（2）若点A在第二象限，求实数m的取值范围．

18．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，bcosA2=asinB，BC＝3，如图所示，点D在线段AC上，满足AB

（1）求A的值；

（2）若BD＝2CD，求AB→

19．（12分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ），(ω＞0，0＜φ＜π2)，f（

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）求函数f（x）在[0，

20．（12分）如图，A，B是某海城位于南北方向相距30(1+3)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点南偏东30°的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距100海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为80海里

（1）求B，C两点间的距离；

（2）该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：cos21.79°＝0.93，角度精确到0.01）

21．（12分）在平面直角坐标系中，已知A(n，

（1）若m＝4，P为x轴上的一动点，点A′（2，﹣4），当A′，P，B三点共线时，求点P的坐标；

（2）若n＝sinθ，θ∈（0，π），且CA