2022-2023学年浙江省9+1高中联盟高一（下）期中数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2022-2023学年浙江省9+1高中联盟高一（下）期中数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{y|y≥0}，则A∩B＝（）

A．（﹣1，+∞） B．[0，+∞） C．（﹣1，1） D．[0，1）

2．已知复数z=2+ai1+2i（其中i是虚数单位）是纯虚数，则实数

A．﹣1 B．2 C．3 D．4

3．cos300°的值为（）

A．-12 B．12 C．-3

4．已知△ABC的斜二测画法的直观图为△ABC，若AB＝4，BC＝3，∠ABC＝60°，则△ABC的面积为（）

A．33 B．364 C．66

5．下列说法正确的是（）

A．以直角三角形的一条边所在的直线为轴，其余两边旋转一周形成的几何体是圆锥

B．以正方体的顶点为顶点可以构成正四棱锥

C．将三棱锥展开后，所得平面图形一定不可能是正方形

D．任何直三棱柱都可以找到一个球，使得三棱柱的6个顶点都在该球面上

6．如图，在平行六面体ABCD﹣A1B1C1D1中，所有棱长为4，∠DAB=π3，∠BAA1=2π3，分别取AD，AB，AA1上的点M，N，E使AM＝AN＝AE＝2，以A为圆心，2为半径分别在平面ABCD和平面ABB1A1内作弧MN，NE，并将两弧各六等分，分点依次为M，P1，P2，P3，P4，P5，N以及N，Q1，Q2，Q3，Q4，Q5，E．一只蚂蚁欲从点P2

A．4π3 B．23 C．2 D

7．已知向量a→，b→，

A．[1，3） B．[1，+∞） C．[22，+∞)

8．已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，f（x+3）+f（x）＝2，且y＝f（3x﹣1）为偶函数，函数g（x）满足g（x﹣2）+g（﹣x）＝4，对于?x∈[﹣3，1]，均有f(x)+g(x)=(12

A．-4943 B．-4349 C．65

二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．以下四个命题中，真命题的是（）

A．不等式xx-1＜0的解集为（0，1） B．若a＜b＜0

C．若a+1a＞2，则a＞1 D．若1＜a＜2，﹣1＜b＜0，则2a+

10．若向量a→，b

A．向量a→，b→的夹角为45

B．向量b→在向量a→上的投影向量为

C．在平行四边形ABCD中，若AB→=a

D．在平面四边形ABCD中，E是BC的中点．若AB→=a

11．在复数范围内（i是虚数单位），下列选项正确的是（）

A．关于x的方程x3＝1的解为x＝1

B．复数z＝i2023（2+3i）的虚部是﹣2

C．若复数z满足z2＝3+4i，则|z|=5

D．已知a，b∈R，若i﹣a是关于x的方程x2+bx+2＝0的一个根，则a＝1，b＝2

12．如图是一个装有水的全封闭直三棱柱容器ABC﹣A1B1C1，∠ABC=π2，AC＝AA1＝

A．转动容器，当平面AA1C1C水平放置时，容器内水面形成的截面为DEFG，则D，E，F，G都是所在棱的中点

B．当底面AA1C1C水平放置后，将容器绕着CC1转动（转动过程中CC1始终保持水平），有水的部分是棱柱

C．在翻滚、转动容器的过程中，有水的部分不可能是三棱锥

D．容器中水的体积与直三棱柱外接球体积之比至多为3

三、填空题：本题坴4小题、脢小题5分，共20分.

13．已知问量a→=(1，1)，则与a→

14．山楂冰糖葫芦是将可近似为球的山楂外围裹上冰糖浆凝固制成的，假设山楂大小均匀，直径均约为3cm，外层冰糖层均匀裹在山楂上，厚度在0.5cm左右，若有1L的冰糖浆，则大约可制作颗冰糖葫芦（π取3，最后结果精确到整数）．

15．已知a，b，c分别是△ABC三内角A，B，C的对边，且满足asinC+2acos2C2=a+b+c，则△

三角形．（填三角形的形状特征）

16．已知△ABC是边长为6的正三角形，AB→=2AM→，CN→=-2AN→，若点P是△ABC边上的动点，则满足PM

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）已知向量a→

（1）若a→∥b

（2）若|b→|=

18．（12分）已知函数f(x)=cosxcos(x+

（1）求函数f（x）的周期及在[0，π]上的单调递增区间；

（2）若关于x的方程f（x）＝t在[-π2

19．（12分）如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，AB＝2，PA＝4，M是PB上的点且PM＝2MB，N是PD的中点．求：

（1）四棱锥P﹣ABCD的表面积；

（2）三棱锥N