《直角三角形三边的关系》同步练习.doc

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

直角三角形三边的关系

一、选择题

1．已知如图，在中，，DE垂直平分AB，E为垂足，交BC边于D，厘米，则AC长为（）．

A．厘米B．16厘米C．8厘米D．厘米

2．一个等腰直角三角形的周长为2P，其面积为（）．

A．B．C．D．

3．等腰三角形底边上的高是8，周长是32，则三角形的面积是（）．

A．56B．48C．40D．32

4．在Rt的斜边AB上另作Rt，并且以AB为斜边，若，则BD等于（）．

A．B．C．D．

5．已知一个等腰直角三角形，它的腰长为，那么斜边上的高等于（）．

A．B．C．D．

6．已知直角三角形一锐角是30°，斜边长是1，那么此直角三角形的周长是（）．

A．B．3C．D．

7．如图，中，于，则AC为（）．

A．6B．C．D．4

8．在Rt中，，则AB边上的高CD的长为（）．

A．B．C．D．

二、填空题

1．如图，正方形A的边长是3，即A的面积是________；

正方形B的边长是3，即B的面积是________；

正方形C的边长是______，即C的面积是________．

2．看图，一个小方格的面积是1，正方形中含有________个小方格，即的面积是_______．正方形中含有______个小方格，即的面积是________．正方形中含有______个小方格，即的面积是________．

3．在中，，三内角的对边长分别为，若，则；若，则．

4．三角形三个内角的比为1：2：3，它的最大边长为a，那么它的最小边是_______．

5．在中，，三内角的对边长分别为，若，则．

6．在Rt中，，三内角的对边分别为，当．

7．在Rt中，，三内角的对边长分别为，当，则；当，则．

8．直角三角形两直角边的长为8和6，则斜边长为_______，斜边上的高为______．

9．在Rt中，斜边，则．

10．等腰直角三角形的斜边长为2，它的面积为_____________．

11．等腰三角形的腰长为，顶角是底角的4倍，则腰上的高为___________．

12．若一直角三角形三边的长是三个连续的整数，那么这三边的长为__________．

13．在Rt中，，若，则．

14．等边三角形的面积为，它的高为，则边长为___________．

15．在中，，则．

16．等边三角形的边长为2，它的面积是________．

17．等腰三角形腰和底的比是3：2，若底边长为6，则底边上的高是__________，腰上的高是__________．

18．等腰三角形的两边长为4和2，则底边上的高是__________，面积是________．

三、解答题

1．求图中字母所表示的正方形的面积．

2．求图中直角三角形未知边的长度．

3．求斜边长13cm，一条直角边长12cm的直角三角形的面积．

4．如图，已知，求正方形ABDE的面积．

5．如图，隔湖有两点A、B，从与BA方向成直角的BC方向上的点C，测得m，m，求AB．

6．如图，已知一个工件尺寸（单位mm），计算l的长．

7．如图（单位mm），已知：车床齿轮箱壳要钻两个圆孔，两孔中心的距离AB是68mm，两孔中心的水平距离BC是32mm．计算两孔中心的垂直距离AC的长．

8．如图，要修一育苗棚，棚宽a＝4m，高b＝3m．长d＝10m．求覆盖在顶上的塑料薄膜需要多少m2？

9．一艘轮船以36海里／小时的速度离开港口向东南方向航行，另一艘轮船在同时同地以15海里／小时的速度向西南方向航行．它们离开港口后一个小时后相距多远？

参考答案

一、

1．C2．C3．B4．B5．D

6．D提示：30°角的边长为，30°角邻边长为，∴周长为．

7．B提示：在Rt中，，在Rt中，．

8．D．

二、

1．略

2．64、64、36、36、100、100

3．13；

4．提示：由三内角之比为1：2：3得三个角的度数为30°，60°，90°，最小边是30°角对的边；又因为在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

5．6；8

6．提示：因为在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半；有一角为45°的直角三角形是等腰直角三角形．

7．提示：直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．

8．10，4.8

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